論文の概要: Parametric models and information geometry on W*-algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09396v1
• Date: Tue, 19 Jul 2022 16:44:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-04 13:02:16.926685
• Title: Parametric models and information geometry on W*-algebras
• Title（参考訳）: W*-代数のパラメトリックモデルと情報幾何学
• Authors: Florio M. Ciaglia, Fabio Di Nocera, J\"urgen Jost, Lorenz Schwachh\"ofer
• Abstract要約: 無限次元 W*-代数上の正規正線型汎函数の滑らかなパラメトリックモデルの概念を導入する。 次に、この文脈で自然に利用できるジョルダン積を用いて、適切な正則性条件を満たすパラメトリックモデル上の計量テンソルを定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the notion of smooth parametric model of normal positive linear functionals on possibly infinite-dimensional W*-algebras generalizing the notions of parametric models used in classical and quantum information geometry. We then use the Jordan product naturally available in this context in order to define a Riemannian metric tensor on parametric models satsfying suitable regularity conditions. This Riemannian metric tensor reduces to the Fisher-Rao metric tensor, or to the Fubini-Study metric tensor, or to the Bures-Helstrom metric tensor when suitable choices for the W*-algebra and the models are made.
• Abstract（参考訳）: 古典的および量子的情報幾何学で用いられるパラメトリックモデルの概念を一般化する無限次元 W*-代数の正規正線型汎函数の滑らかなパラメトリックモデルの概念を導入する。 次に、この文脈で自然に利用できるジョルダン積を用いて、適切な正則性条件を満たすパラメトリックモデル上でリーマン計量テンソルを定義する。 このリーマン計量テンソルは、フィッシャー・ラオ計量テンソル、またはフービニ・スタディ計量テンソル、あるいはw*-代数とモデルに適切な選択をした場合のバーレス・ヘルストロム計量テンソルに還元される。

関連論文リスト

• Lie Algebra Canonicalization: Equivariant Neural Operators under arbitrary Lie Groups [11.572188414440436]
  我々は、対称性群の無限小生成子の作用のみを利用する新しいアプローチであるLie aLgebrA Canonicalization (LieLAC)を提案する。 標準化のフレームワーク内で運用されているため、LieLACは制約のない事前訓練されたモデルと容易に統合できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-03T17:21:30Z)
• Scaling and renormalization in high-dimensional regression [72.59731158970894]
  本稿では,様々な高次元リッジ回帰モデルの訓練および一般化性能の簡潔な導出について述べる。 本稿では,物理と深層学習の背景を持つ読者を対象に,これらのトピックに関する最近の研究成果の紹介とレビューを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-01T15:59:00Z)
• The Fisher-Rao geometry of CES distributions [50.50897590847961]
  Fisher-Rao情報幾何学は、ツールを微分幾何学から活用することができる。 楕円分布の枠組みにおけるこれらの幾何学的ツールの実用的利用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T09:23:32Z)
• Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
  拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。 これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z)
• Adaptive Log-Euclidean Metrics for SPD Matrix Learning [73.12655932115881]
  広く使われているログユークリッド計量(LEM)を拡張した適応ログユークリッド計量(ALEM)を提案する。 実験および理論的結果から,SPDニューラルネットワークの性能向上における提案手法の有効性が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-26T18:31:52Z)
• Log-density gradient covariance and automatic metric tensors for Riemann manifold Monte Carlo methods [0.0]
  計量テンソルは対称正半定値対数密度共分散勾配行列から作られる。 提案手法は高度に自動化されており、問題となっているモデルに関連付けられたあらゆる空間を活用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-03T12:22:20Z)
• Counting Phases and Faces Using Bayesian Thermodynamic Integration [77.34726150561087]
  本稿では,2パラメータ統計力学系における熱力学関数と位相境界の再構成手法を提案する。 提案手法を用いて,IsingモデルとTASEPの分割関数と位相図を正確に再構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-18T17:11:23Z)
• Bayesian Quadrature on Riemannian Data Manifolds [79.71142807798284]
  データに固有の非線形幾何学構造をモデル化する原則的な方法が提供される。 しかし、これらの演算は通常計算的に要求される。 特に、正規法則上の積分を数値計算するためにベイズ二次(bq)に焦点を当てる。 先行知識と活発な探索手法を両立させることで,BQは必要な評価回数を大幅に削減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T17:38:04Z)
• Operator-valued formulas for Riemannian Gradient and Hessian and families of tractable metrics [0.0]
  非コンスタント距離関数を持つ内積空間に埋め込まれた多様体の商式を提供する。 多様体最適化や機械学習で使用できる潜在的なメトリクスのリストを拡張します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-21T20:15:57Z)
• Riemannian optimization of isometric tensor networks [0.0]
  等長線のテンソルネットワークを最適化するために、勾配に基づく最適化手法が、例えば1次元量子ハミルトニアンの基底状態を表すためにどのように用いられるかを示す。 これらの手法を無限MPSとMERAの文脈に適用し、これまでに知られていた最適化手法よりも優れたベンチマーク結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T17:19:05Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。