論文の概要: Exact results on Quantum search algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09762v2
- Date: Fri, 29 Jul 2022 09:46:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 08:11:53.422357
- Title: Exact results on Quantum search algorithm
- Title（参考訳）: 量子探索アルゴリズムの厳密な結果
- Authors: Saptarshi Roy Chowdhury and Swarupananda Pradhan
- Abstract要約: 一般化されたグローバー作用素の任意の反復回数の後に、成功確率の正確な解析式を与える。
我々は,初期量子状態のコヒーレンスを低減したアルゴリズムの成功確率を,モデストノイズに対して定量化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34376560669160383
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We generalize Grover algorithm with two arbitrary phases in a density matrix
set up. We give exact analytic expressions for the success probability after
arbitrary number of iteration of the generalized Grover operator as a function
of number of iterations, two phase angles ({\alpha}, \{beta}) and parameter
{\xi} introduced in the off diagonal terms of the density matrix in a sense to
capture the coherence present in the initial quantum register. We extend Li and
Li's idea and show for the phase matching condition {\alpha} = -\{beta} =
0.35{\pi} with two iterations and {\xi} = 1, we can achieve success probability
>= 0.8 only with a knowledge about the lower bound of {\lambda} = 0.166 where
{\lambda} is the ratio of marked to total number states in the database.
Finally we quantify success probability of the algorithm with decrease in
coherence of the initial quantum state against modest noise in this simple
model.
- Abstract（参考訳）: 密度行列に2つの任意の位相を設定したGroverアルゴリズムを一般化する。
一般化されたグローバー作用素の任意の反復回数の後の成功確率を、初期量子レジスタに存在するコヒーレンスを捉えるために、密度行列の対角線外項に導入された2つの位相角({\alpha}, \{beta})とパラメータ {\xi} の関数として正確に解析式を与える。
li と li のアイデアを拡張し、位相マッチング条件 {\alpha} = -\{beta} = 0.35{\pi} を 2 つの反復と {\xi} = 1 で示せば、成功確率 >= 0.8 は、データベースの合計数状態に対するマークの比率である {\lambda} = 0.166 の下限に関する知識だけで達成できる。
最後に, この単純なモデルにおいて, 初期量子状態のコヒーレンスを小さくすることで, アルゴリズムの成功確率を定量化する。
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