論文の概要: Two-Unitary Decomposition Algorithm and Open Quantum System Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.10007v1
- Date: Wed, 20 Jul 2022 16:09:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 07:58:36.526911
- Title: Two-Unitary Decomposition Algorithm and Open Quantum System Simulation
- Title（参考訳）: 2成分分解アルゴリズムとオープン量子システムシミュレーション
- Authors: Nishchay Suri, Joseph Barreto, Stuart Hadfield, Nathan Wiebe, Filip
Wudarski, Jeffrey Marshall
- Abstract要約: 非ゼロ特異値を持つ$d$次元演算子$A$を分解する量子二元分解(TUD)アルゴリズムを提案する。
2つのユニタリは決定論的に実装できるため、それぞれの状態準備の託宣に1つの呼び出ししか必要としない。
TUD法は、非ユニタリ作用素を2つのユニタリとして実装することができるため、線形代数や量子機械学習にも応用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17126708168238122
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating general quantum processes that describe realistic interactions of
quantum systems following a non-unitary evolution is challenging for
conventional quantum computers that directly implement unitary gates. We
analyze complexities for promising methods such as the Sz.-Nagy dilation and
linear combination of unitaries that can simulate open systems by the
probabilistic realization of non-unitary operators, requiring multiple calls to
both the encoding and state preparation oracles. We propose a quantum
two-unitary decomposition (TUD) algorithm to decompose a $d$-dimensional
operator $A$ with non-zero singular values as $A=(U_1+U_2)/2$ using the quantum
singular value transformation algorithm, avoiding classically expensive
singular value decomposition (SVD) with an $\mathcal{O}(d^3)$ overhead in time.
The two unitaries can be deterministically implemented, thus requiring only a
single call to the state preparation oracle for each. The calls to the encoding
oracle can also be reduced significantly at the expense of an acceptable error
in measurements. Since the TUD method can be used to implement non-unitary
operators as only two unitaries, it also has potential applications in linear
algebra and quantum machine learning.
- Abstract（参考訳）: 非単体進化に続く量子システムの現実的な相互作用を記述する一般的な量子プロセスのシミュレーションは、単体ゲートを直接実装する従来の量子コンピュータでは難しい。
szのような有望な手法で複雑度を分析する。
-非ユニタリ作用素の確率的実現により開系をシミュレートできるユニタリの動的拡張と線形結合は、エンコーディングと状態準備の両方に複数の呼び出しを必要とする。
量子特異値変換アルゴリズムを用いて,非零特異値が$a=(u_1+u_2)/2$であるような,d$次元作用素 $a$ を分解する量子二元分解 (tud) アルゴリズムを提案し,その時間的オーバーヘッドが$\mathcal{o}(d^3)$である古典的コストの特異値分解 (svd) を回避した。
2つのユニタリは決定論的に実装できるため、それぞれの状態準備オラクルへの単一の呼び出しのみが必要になる。
符号化オラクルへの呼び出しは、測定の許容誤差を犠牲にして大幅に削減することができる。
TUD法は、非ユニタリ作用素を2つのユニタリとして実装することができるため、線形代数や量子機械学習にも応用できる。
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