論文の概要: Braiding with Majorana lattices: Groundstate degeneracy and supersymmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.10103v2
• Date: Fri, 16 Sep 2022 08:57:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-04 07:48:33.365899
• Title: Braiding with Majorana lattices: Groundstate degeneracy and supersymmetry
• Title（参考訳）: マヨラナ格子を用いたブレイディング:基底状態縮退と超対称性
• Authors: Pasquale Marra, Daisuke Inotani, Muneto Nitta
• Abstract要約: マヨラナ系量子ビットは、トポロジカル超伝導体におけるマヨラナモードの非アーベルブレイディング統計を利用することが期待されている。 各分岐が有限距離で重なり合うマヨラナモードの格子からなる三接合におけるブレイディングプロトコルを記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Majorana-based topological qubits are expected to exploit the nonabelian braiding statistics of Majorana modes in topological superconductors to realize fault-tolerant topological quantum computation. Scalable qubit designs require several Majorana modes localized on quantum wires networks, with braiding operations relying on the presence of the groundstate degeneracy of the topologically nontrivial superconducting phase. However, this degeneracy is lifted due to the hybridization between Majorana modes localized at a finite distance. Here, we describe a braiding protocol in a trijunction where each branch consists of a lattice of Majorana modes overlapping at a finite distance. We find that the energy splitting between the groundstate and the lowest-energy state decreases exponentially with the number of Majorana modes if the system is in its topologically nontrivial regime. This result does not rely on the specific braiding geometry and on the details of the braiding scheme but is a consequence of the supersymmetry and nontrivial topology of the effective low-energy Hamiltonian describing the Majorana lattice.
• Abstract（参考訳）: マヨラナ系トポロジカル量子ビットは、トポロジカル超伝導体におけるマヨラナモードの非アーベルブレイディング統計を利用して、フォールトトレラントなトポロジカル量子計算を実現することが期待されている。 スケーラブルな量子ビット設計には、量子ワイヤネットワークに局在したマヨラナモードがいくつか必要であり、トポロジカルに非自明な超伝導相の基底状態縮退の存在に依存している。 しかし、この縮退性は有限距離に局在するマヨラナモード間のハイブリダイゼーションによって解消される。 ここでは、各分岐が有限距離で重なり合うマヨラナモードの格子からなる三角項におけるブレイディングプロトコルについて述べる。 基底状態と最低エネルギー状態の間のエネルギー分割は、系が位相的に非自明な状態にある場合、マヨラナモードの数で指数関数的に減少する。 この結果は、特定のブレイディング幾何学やブレイディングスキームの詳細には依存せず、マヨラナ格子を記述する効果的な低エネルギーハミルトニアンの超対称性と非自明なトポロジーの結果である。

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