論文の概要: Unveiling ground state sign structures of frustrated quantum systems via
non-glassy Ising models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.10675v1
- Date: Thu, 21 Jul 2022 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 05:24:19.232159
- Title: Unveiling ground state sign structures of frustrated quantum systems via
non-glassy Ising models
- Title（参考訳）: 非ガラスアイシングモデルによるフラストレーション量子系の基底状態標識構造
- Authors: Tom Westerhout, Mikhail I. Katsnelson, Andrey A. Bagrov
- Abstract要約: フラストレーション量子スピン系の実測値に有意な基底状態波動関数について検討する。
我々は、波動関数の符号構造をヒルベルト空間上で定義される補助イジングモデルにマップする。
特に、基底状態振幅を考慮し、完全に連結されたランダムハイゼンベルクモデルの波動関数の符号と、カゴメ格子上の反強磁性ハイゼンベルクモデルの符号を再構成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Identification of phases in many-body quantum states is arguably among the
most important and challenging problems of computational quantum physics. The
non-trivial phase structure of geometrically frustrated or finite-density
electron systems is the main obstacle that severely limits the applicability of
the quantum Monte Carlo, variational, and machine learning methods in many
important cases. In this paper, we focus on studying real-valued signful
ground-state wave functions of several frustrated quantum spins systems. Under
the assumption that the tasks of finding wave function amplitudes and signs can
be separated, we show that the signs of the wave functions are easily
reconstructed with almost perfect accuracy by means of combinatorial
optimization. To this end, we map the problem of finding the wave function sign
structure onto an auxiliary classical Ising model which is defined on the
Hilbert space basis. Although the parental quantum system might be highly
frustrated, we demonstrate that the Ising model does not exhibit significant
frustrations and is solvable with standard optimization algorithms such as
Simulated Annealing. In particular, given the ground state amplitudes, we
reconstruct the signs of the wave functions of a fully-connected random
Heisenberg model and the antiferromagnetic Heisenberg model on the Kagome
lattice, thereby revealing the unelaborated hidden simplicity of many-body sign
structures.
- Abstract（参考訳）: 多体量子状態における位相の同定は、計算量子物理学の最も重要かつ困難な問題の一つである。
幾何学的にフラストレーションや有限密度電子系の非自明な位相構造は、多くの重要な場合において量子モンテカルロ、変分法および機械学習法の適用性を著しく制限する主要な障害である。
本稿では,いくつかのフラストレーション量子スピン系の実数値符号基底波関数の研究に着目する。
波動関数の振幅と符号を求めるタスクを分離できるという仮定の下で, 組合せ最適化により, 波動関数の符号をほぼ完全な精度で容易に再構成できることを示す。
この目的のために、ヒルベルト空間基底上で定義される補助古典イジングモデルに波動関数符号構造を求める問題を写像する。
親量子系は非常にフラストレーションが高いかもしれないが、Isingモデルは大きなフラストレーションを示さず、Simulated Annealingのような標準的な最適化アルゴリズムで解けることを示す。
特に、基底状態振幅を考慮し、十分に連結されたランダムハイゼンベルクモデルと反強磁性ハイゼンベルクモデルのカゴメ格子上の波動関数の符号を再構成し、多体符号構造の未発見の単純さを明らかにする。
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