論文の概要: Finer sub-Planck structures and displacement sensitivity of SU(1,1) circular states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14752v1
- Date: Mon, 16 Feb 2026 13:54:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.443635
- Title: Finer sub-Planck structures and displacement sensitivity of SU(1,1) circular states
- Title（参考訳）: SU(1,1)環状状態の有限サブプランク構造と変位感度
- Authors: Naeem Akhtar, Jia-Xin Peng, Tariq Aziz, Xiaosen Yang, Dong Wang,
- Abstract要約: サブプランクの特徴を持つ量子状態は、標準量子限界を超える位相空間の変位に対して感度を示す。
これらの状態は、双曲平面上の4つのペレロモフコヒーレント状態の重ね合わせによって構成される。
これらの構造は、異なる位相空間方向に沿ってスケールが異なるため、不均一な感度向上をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9448594387682223
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum states with sub-Planck features exhibit sensitivity to phase-space displacements beyond the standard quantum limit, making them useful for quantum metrology. In the context of the SU(1,1) group, sub-Planck features have been constructed through the superposition of four Perelomov coherent states on the hyperbolic plane (the SU(1,1) compass state). However, these structures differ in scale along different phase-space directions, resulting in nonuniform sensitivity enhancement. We overcome this limitation by constructing $\overline{n}$-component compass states, which are obtained by superposing $\overline{n} \geq 6$ SU(1,1) coherent states, with an even total number, evenly arranged along a circular path on the hyperbolic plane; that is, all components lie at the same distance from the origin and have equal angular spacing of $\frac{2π}{\overline{n}}$. These generalized SU(1,1) compass states generate circularly shaped sub-Planck features (isotropic sub-Planckness) and provide uniform enhancement in sensitivity to phase-space displacements. As the number of coherent states $\overline{n}$ increases, these refinements progressively improve. While verified for $\overline{n} = 16$ SU(1,1) coherent states, the results remain valid for superpositions with arbitrarily large $\overline{n}$ components.
- Abstract（参考訳）: サブプランクの特徴を持つ量子状態は、標準量子限界を超える位相空間の変位に対する感度を示し、量子計量学に有用である。
SU(1,1) 群の文脈において、サブプランク特徴は、双曲平面上の4つのペロモフコヒーレント状態 (SU(1,1) コンパス状態) の重ね合わせによって構成されている。
しかし、これらの構造は異なる位相空間方向に沿ってスケールが異なるため、不均一な感度向上をもたらす。
この制限を克服するために、$\overline{n}$-component コンパス状態を構築し、これは$\overline{n} \geq 6$ SU(1,1) コヒーレント状態と偶数個の総数を持ち、双曲平面上の円形の経路に沿って均等に配置することで得られる。
これらの一般化SU(1,1)コンパス状態は、円状のサブプランク特性(等方性サブプランクネス)を生成し、位相空間変位に対する感度を均一に向上する。
コヒーレント状態の数が$\overline{n}$の増加に伴い、これらの改善は徐々に改善される。
$\overline{n} = 16$ SU(1,1) コヒーレントな状態に対して検証されているが、結果は任意の大きさの$\overline{n}$成分を持つ重ね合わせに対して有効である。
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