論文の概要: Momentum gauge fields from curved momentum space through Kaluza-Klein reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00409v2
• Date: Fri, 22 Sep 2023 06:59:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-25 19:46:33.219879
• Title: Momentum gauge fields from curved momentum space through Kaluza-Klein reduction
• Title（参考訳）: カールザ・クライン還元による曲線運動量空間からのモーメントゲージ場
• Authors: Eduardo Guendelman and Fabian Wagner
• Abstract要約: 曲線運動量空間と運動量依存ゲージ場の関係について検討する。 運動量空間のゲージ原理は、$hatXmurightarrowhatXmu-g Amu という形の位置作用素の修正に相当する。 新興ゲージ場の相互作用と残りの曲線運動量空間はハイゼンベルク代数の修正につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we investigate the relation between curved momentum space and momentum-dependent gauge fields. While the former is a classic idea that has been shown to be tied to minimal-length models, the latter constitutes a relatively recent development in quantum gravity phenomenology. In particular, the gauge principle in momentum space amounts to a modification of the position operator of the form $\hat{X}^\mu\rightarrow\hat{X}^\mu-g A^\mu (\hat{P})$ akin to a gauge-covariant derivative in momentum space according to the minimal coupling prescription. Here, we derive both effects from a Kaluza-Klein reduction of a higher-dimensional geometry exhibiting curvature in momentum space. The interplay of the emerging gauge fields as well as the remaining curved momentum space lead to modifications of the Heisenberg algebra. While the gauge fields imply Moyal-type noncommutativity dependent on the analogue field strength tensor, the dimensionally reduced curved momentum space geometry translates to a Snyder-type noncommutative geometry.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,曲線運動量空間と運動量依存ゲージ場の関係について検討する。 前者は最小長のモデルに結びついた古典的なアイデアであるが、後者は量子重力現象学における比較的最近の発展である。 特に、運動量空間におけるゲージの原理は、最小結合の処方則に従って運動量空間におけるゲージ-共変微分に類似する$\hat{X}^\mu\rightarrow\hat{X}^\mu-g A^\mu (\hat{P})$という形の位置作用素の修正に相当する。 ここでは、運動量空間に曲率を示す高次元幾何学のカルザ・クレイン還元から両方の効果を導出する。 新興ゲージ場の相互作用と、残った曲線運動量空間の相互作用は、ハイゼンベルク代数の修正に繋がる。 ゲージ場は、類似体強度テンソルに依存するモヤル型非可換性を示すが、次元的に縮小された運動量空間幾何はスナイダー型非可換幾何学に変換される。

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