論文の概要: History states of one-dimensional quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.01187v2
• Date: Tue, 27 Dec 2022 05:42:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 14:35:36.324923
• Title: History states of one-dimensional quantum walks
• Title（参考訳）: 一次元量子ウォークの歴史状態
• Authors: F. Lomoc, A.P. Boette, N. Canosa, R. Rossignoli
• Abstract要約: 歴史状態フォーマリズムの量子ウォークへの応用を解析する。 フォーマリズムにより、純粋な量子履歴状態のウォーク全体を記述することができる。 量子ウォーク履歴状態を生成する量子回路も備える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the application of the history state formalism to quantum walks. The formalism allows one to describe the whole walk through a pure quantum history state, which can be derived from a timeless eigenvalue equation. It naturally leads to the notion of system-time entanglement of the walk, which can be considered as a measure of the number of orthogonal states visited in the walk. We then focus on one-dimensional discrete quantum walks, where it is shown that such entanglement is independent of the initial spin orientation for real Hadamard-type coin operators and real initial states (in the standard basis) with definite site parity. Moreover, in the case of an initially localized particle it can be identified with the entanglement of the unitary global operator that generates the whole history state, which is related to its entangling power and can be analytically evaluated. Besides, it is shown that the evolution of the spin subsystem can also be described through a spin history state with an extended clock. A connection between its average entanglement (over all initial states) and that of the operator generating this state is also derived. A quantum circuit for generating the quantum walk history state is provided as well.
• Abstract（参考訳）: 我々は,歴史状態形式学の量子ウォークへの応用を分析する。 この定式化により、純粋な量子履歴状態のウォーク全体を記述することができ、これは時間のない固有値方程式から導かれる。 これは自然に、歩行のシステムタイムの絡み合いの概念につながり、散歩で訪れた直交状態の数の尺度と見なすことができる。 次に、一次元離散量子ウォークに着目し、そのような絡み合いは実アダマール型コイン演算子と(標準基底における)実初期状態に対する初期スピン配向とは独立であることが示される。 さらに、初期局所化粒子の場合は、その絡み合う力に関係し分析的に評価できる、履歴状態全体を生成するユニタリグローバル演算子の絡み合いと同一視することができる。 さらに、スピンサブシステムの進化は、拡張クロックを持つスピン履歴状態を通しても説明できることが示されている。 また、その平均絡み合い(すべての初期状態上)と、この状態を生成する作用素との接続も導出される。 量子ウォーク履歴状態を生成する量子回路も備える。

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