論文の概要: Distinction Between Transport and R\'enyi Entropy Growth in Kinetically Constrained Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07480v1
• Date: Tue, 16 Aug 2022 00:34:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 23:08:35.376199
• Title: Distinction Between Transport and R\'enyi Entropy Growth in Kinetically Constrained Models
• Title（参考訳）: 速度制約モデルにおける輸送とR'enyiエントロピー成長の区別
• Authors: Zhi-Cheng Yang
• Abstract要約: 我々は、XNORとFredkin制約を持つ2種類のU(1)対称量子回路について検討する。 両モデルにおけるスピン輸送は非拡散的であるが、第2のR'enyiエントロピーはXNORモデルにおいて拡散的に成長する。 この結果から, 一般量子系における輸送と絡み合いのエントロピーのダイナミクスと保存則を関連づけた場合には, 注意が必要であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9087335681007476
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conservation laws and the associated hydrodynamic modes have important consequences on the growth of higher R\'enyi entropies in isolated quantum systems. It has been shown in various random unitary circuits and Hamiltonian systems that the dynamics of the R\'enyi entropies in the presence of a U(1) symmetry obey $S^{(n\geq 2)}(t) \propto t^{1/z}$, where $z$ is identified as the dynamical exponent characterizing transport of the conserved charges. Here, however, we demonstrate that this simple identification may not hold in certain quantum systems with kinetic constraints. In particular, we study two types of U(1)-symmetric quantum automaton circuits with XNOR and Fredkin constraints, respectively. We find numerically that while spin transport in both models is subdiffusive, the second R\'enyi entropy grows diffusively in the XNOR model, and superdiffusively in the Fredkin model. For systems with XNOR constraint, this distinction arises since the spin correlation function can be attributed to an emergent tracer dynamics of tagged particles, whereas the R\'enyi entropies are constrained by collective transport of the particles. Our results suggest that care must be taken when relating transport and entanglement entropy dynamics in generic quantum systems with conservation laws.
• Abstract（参考訳）: 保存法則と関連する流体力学モードは、孤立量子系におけるより高いR'enyiエントロピーの成長に重要な結果をもたらす。 U(1)対称性の存在下でのR'enyiエントロピーの力学が$S^{(n\geq 2)}(t) \propto t^{1/z}$に従うことが、様々なランダムなユニタリ回路やハミルトン系において示されている。 しかし, この単純な同定は, 速度論的制約のある特定の量子系では成立しないことを示した。 特に、XNORとFredkin制約を持つU(1)対称量子オートマトン回路の2種類について検討する。 両モデルのスピン輸送は亜拡散的であるが、第2のR'enyiエントロピーはXNORモデルでは拡散的に成長し、フレドキンモデルでは超拡散的に成長する。 XNOR 制約を持つ系では、スピン相関関数がタグ付き粒子の創発的トレーサダイナミクスに起因しうるのに対して、R'enyi エントロピーは粒子の集合輸送によって制約されるため、この区別が生じる。 以上より,保存則を持つ一般量子系における輸送と絡み合いエントロピーダイナミクスの関連は注意が必要であることが示唆された。

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