論文の概要: Debiased Inference on Identified Linear Functionals of Underidentified Nuisances via Penalized Minimax Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08291v1
• Date: Wed, 17 Aug 2022 13:38:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-18 13:40:13.527321
• Title: Debiased Inference on Identified Linear Functionals of Underidentified Nuisances via Penalized Minimax Estimation
• Title（参考訳）: ペナライズドミニマックス推定による未同定ニュアサンスの同定線形汎関数の偏差推論
• Authors: Nathan Kallus and Xiaojie Mao
• Abstract要約: 未同定条件のモーメント制約に対する解として定義される非特異ヌイザンスの線形汎関数の一般推論について検討した。 一般的なニュアンス推定器は不安定であり、一定の限界を欠いている。 ニュアンス関数に対するペナライズされたミニマックス推定器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.523606291705214
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study generic inference on identified linear functionals of nonunique nuisances defined as solutions to underidentified conditional moment restrictions. This problem appears in a variety of applications, including nonparametric instrumental variable models, proximal causal inference under unmeasured confounding, and missing-not-at-random data with shadow variables. Although the linear functionals of interest, such as average treatment effect, are identifiable under suitable conditions, nonuniqueness of nuisances pose serious challenges to statistical inference, since in this setting common nuisance estimators can be unstable and lack fixed limits. In this paper, we propose penalized minimax estimators for the nuisance functions and show they enable valid inference in this challenging setting. The proposed nuisance estimators can accommodate flexible function classes, and importantly, they can converge to fixed limits determined by the penalization, regardless of whether the nuisances are unique or not. We use the penalized nuisance estimators to form a debiased estimator for the linear functional of interest and prove its asymptotic normality under generic high-level conditions, which provide for asymptotically valid confidence intervals.
• Abstract（参考訳）: 条件付きモーメント制約の解として定義される非特異なニュアサンスの線形汎関数の一般推論について検討した。 この問題は、非パラメトリックな機器変数モデル、測定されていない境界下での近位因果推論、シャドー変数を持つ非ランダムデータなど、様々な応用に現れる。 平均的処理効果などの線形汎関数は適切な条件下では識別可能であるが、この場合共通のニュアサンス推定器は不安定であり固定限界を欠くため、ニュアザンスの非特異性は統計的推論に深刻な課題をもたらす。 本稿では,ニュアサンス関数に対するペナライズされたミニマックス推定器を提案し,この困難な設定で有効な推論を可能にすることを示す。 提案するニュアサンス推定器はフレキシブルな関数クラスに対応でき、また、ヌアザンスが一意であるか否かに関わらず、ペナリゼーションによって決定される固定限界に収束することができる。 我々は、ペナルティ化されたニュアサンス推定器を用いて、利害関係の線形汎関数に対する偏差推定器を形成し、その漸近正規性が一般的な高水準条件下で証明され、漸近的に妥当な信頼区間を与える。

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