論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for Control of Single-Phase Flow Systems Governed by Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.06188v1
• Date: Fri, 06 Jun 2025 15:50:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-09 17:28:43.540756
• Title: Physics-Informed Neural Networks for Control of Single-Phase Flow Systems Governed by Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 偏微分方程式による単相流系の制御のための物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Luis Kin Miyatake, Eduardo Camponogara, Eric Aislan Antonelo, Alexey Pavlov,
• Abstract要約: 物理インフォームド・ニューラルネット・フォー・コントロール(PINC)フレームワークを拡張して,ニューラルネットワークと物理保存法則を統合する。 PDEのPINCモデルは、幅広い制御入力に対する平衡解を学習する定常ネットワークと、時間変化境界条件下で動的応答をキャプチャする過渡的ネットワークの2段階に構成されている。 本研究では,物理法則のみを用いてトレーニングされたPINCモデルを用いて,流れのダイナミクスを正確に表現し,リアルタイム制御が可能であることを実証し,数値実験により本手法の有効性を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.776073133338117
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The modeling and control of single-phase flow systems governed by Partial Differential Equations (PDEs) present challenges, especially under transient conditions. In this work, we extend the Physics-Informed Neural Nets for Control (PINC) framework, originally proposed to modeling and control of Ordinary Differential Equations (ODE) without the need of any labeled data, to the PDE case, particularly to single-phase incompressible and compressible flows, integrating neural networks with physical conservation laws. The PINC model for PDEs is structured into two stages: a steady-state network, which learns equilibrium solutions for a wide range of control inputs, and a transient network, which captures dynamic responses under time-varying boundary conditions. We propose a simplifying assumption that reduces the dimensionality of the spatial coordinate regarding the initial condition, allowing the efficient training of the PINC network. This simplification enables the derivation of optimal control policies using Model Predictive Control (MPC). We validate our approach through numerical experiments, demonstrating that the PINC model, which is trained exclusively using physical laws, i.e., without labeled data, accurately represents flow dynamics and enables real-time control applications. The results highlight the PINC's capability to efficiently approximate PDE solutions without requiring iterative solvers, making it a promising alternative for fluid flow monitoring and optimization in engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 部分微分方程式(PDE)が支配する単相流れ系のモデル化と制御は,特に過渡的条件下での課題を提示する。 本研究では,従来の微分方程式(ODE)を,ラベル付きデータを必要としないモデリング・制御するために提案された物理情報ニューラルネットワーク(PINC)フレームワークを,PDEの場合,特に単相非圧縮性・圧縮性の流れに拡張し,ニューラルネットワークと物理保存法則を統合する。 PDEのPINCモデルは、幅広い制御入力に対する平衡解を学習する定常ネットワークと、時間変化境界条件下で動的応答をキャプチャする過渡的ネットワークの2段階に構成されている。 本稿では,初期条件に関する空間座標の次元性を低減し,PINCネットワークの効率的なトレーニングを可能にする簡易な仮定を提案する。 この単純化により、モデル予測制御(MPC)を用いた最適制御ポリシーの導出が可能となる。 提案手法は数値実験により検証され,ラベル付きデータ無しで物理法則のみを用いて訓練されたPINCモデルが,流れのダイナミクスを正確に表現し,リアルタイム制御が可能であることを実証した。 その結果, 繰り返し解法を必要とせずにPDE解を効率的に近似するPINCの能力が強調され, 工学的応用における流動モニタリングと最適化の代替として有望なものとなった。

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