Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Mechanical Approach to Bifurcation Point Detection in Hamiltonian Dynamical Systems

論文の概要: Quantum Mechanical Approach to Bifurcation Point Detection in Hamiltonian Dynamical Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09244v3
Date: Sat, 27 Aug 2022 13:17:07 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-30 12:18:42.777304
Title: Quantum Mechanical Approach to Bifurcation Point Detection in Hamiltonian Dynamical Systems
Title（参考訳）: ハミルトン力学系における分岐点検出への量子力学的アプローチ
Authors: Hironori Makino
Abstract要約: 古典力学系が分岐を示す有界量子系のエネルギー準位統計について検討する。 2点相関関数 (TPCL) のスパイク振動は, 分岐点における急激な増加を示すと推定されるカイ二乗値の低減によって解析される。この手法を用いて,レモン型ビリヤードの分岐点を数値的に検出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Energy level statistics of a bounded quantum system, whose classical dynamical system exhibits bifurcations, is investigated using the two-point correlation function (TPCL), which at the bifurcation points exhibits periodic spike oscillations owing to the accumulation of levels called the shell effect. The spike oscillations of the TPCL is analyzed by the reduced chi-squared value which deduced to exhibit abrupt increases at bifurcation points, thereby yielding a novel detection approach. Using this method, we attempt to numerically detect the bifurcation points of a lemon-shaped billiard.
Abstract（参考訳）: 古典力学系が分岐を示す有界量子系のエネルギー準位統計は、2点相関関数 (TPCL) を用いて研究され、これは分岐点においてシェル効果と呼ばれるレベルの蓄積による周期的なスパイク振動を示す。 TPCLのスパイク振動は、分岐点において急激な上昇を示すと推定される還元されたチ二乗値により解析され、新しい検出方法が得られた。この手法を用いて,レモン型ビリヤードの分岐点を数値的に検出する。

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