論文の概要: Bifurcation and anomalous spectral accumulation in oval billiard

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09306v1
• Date: Fri, 19 Aug 2022 12:34:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 12:07:10.600943
• Title: Bifurcation and anomalous spectral accumulation in oval billiard
• Title（参考訳）: 卵胞ビリヤードにおける異常スペクトル蓄積と分岐
• Authors: Hironori Makino
• Abstract要約: 分岐点の固有エネルギーレベルは、TPCFの周期的なスパイク発振として観測される異常な蓄積を示す。 位相空間の様々な古典的軌跡に局在する固有関数を解析し、位相空間の限られた領域から振動が供給されることを示した。 また、振動周期は、グッツウィラートレース式から得られる半古典的TPCFへの分岐軌道からの寄与期間とよく一致していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral statistics of quantum oval billiard whose classical dynamical system shows bifurcations is numerically investigated in terms of the two-point correlation function (TPCF) which is defined as the probability density of finding two levels at a specific energy interval. The eigenenergy levels at bifurcation point is found to show anomalous accumulation which is observed as a periodic spike oscillation of the TPCF. We analyzed the eigenfunctions localizing onto the various classical trajectories in the phase space and found that the oscillation is supplied from a limited region in the phase space, which contains the bifurcating orbit. We also show that the period of the oscillation is in good agreement with the period of a contribution from the bifurcating orbit to the semiclassical TPCF obtained by Gutzwiller trace formula.
• Abstract（参考訳）: 古典力学系が分岐を示す量子楕円ビリヤードのスペクトル統計は、特定のエネルギー間隔で2つのレベルを見つける確率密度として定義される2点相関関数(TPCF)を用いて数値的に研究される。 分岐点の固有エネルギーレベルは、TPCFの周期的なスパイク発振として観測される異常な蓄積を示す。 位相空間内の様々な古典的軌道上に局在する固有関数を分析し、振動が分岐軌道を含む位相空間内の限られた領域から供給されることを発見した。 また, 振動周期は, グッツウィラートレース式により得られた半古典的tpcfへの分岐軌道からの寄与周期とよく一致していることを示した。

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