論文の概要: Application of Ramsey theory to localization of set of product states via multicopies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13357v1
• Date: Mon, 29 Aug 2022 04:00:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-28 15:01:17.658427
• Title: Application of Ramsey theory to localization of set of product states via multicopies
• Title（参考訳）: ラムゼー理論のマルチコピーによる生成状態の集合の局在化への応用
• Abstract要約: 任意の$epsilon>0$に対して、$f_r(N)leqlceilepsilon Nrceil$は常に十分大きな$N$を保っていることを示す。 また、任意の$epsilon>0$ に対して、$f_r(N)leqlceilepsilon Nrceil$ が十分大きい$N$ であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is well known that any $N$ orthogonal pure states can always be perfectly distinguished under local operation and classical communications (LOCC) if $(N-1)$ copies of the state are available [Phys. Rev. Lett. 85, 4972 (2000)]. It is important to reduce the number of quantum state copies that ensures the LOCC distinguishability in terms of resource saving and nonlocality strength characterization. Denote $f_r(N)$ the least number of copies needed to LOCC distinguish any $N$ orthogonal $r$-partite product states. This work will be devoted to the estimation of the upper bound of $f_r(N)$. In fact, we first relate this problem with Ramsey theory, a branch of combinatorics dedicated to studying the conditions under which orders must appear. Subsequently, we prove $f_2(N)\leq \lceil\frac{N}{6}\rceil+2$, which is better than $f_2(N)\leq \lceil\frac{N}{4}\rceil$ obtained in [Eur. Phys. J. Plus 136, 1172 (2021)] when $N>24$. We further exhibit that for arbitrary $\epsilon>0$, $f_r(N)\leq\lceil\epsilon N\rceil$ always holds for sufficiently large $N$.
• Abstract（参考訳）: 任意の$n$ 直交純状態は、(n-1)$ 状態のコピーが利用可能であれば、ローカル操作と古典通信 (locc) の下で常に完全に区別できることはよく知られている [phys. rev. lett. 85, 4972 (2000)]。 資源の節約と非局所性強度評価の観点からLOCCの識別性を保証するために、量子状態コピーの数を減らすことが重要である。 注意 $f_r(N)$ LOCCに必要な最小のコピー数は、任意の$N$直交$r$-partite 製品ステートを区別する。 この作業は、$f_r(N)$の上限の推定に費やされる。 実際、この問題をramsey理論(順序が現れなければならない条件の研究を専門とするコンビネータ学の分野)と初めて関連付けた。 その後、$f_2(N)\leq \lceil\frac{N}{6}\rceil+2$を証明し、$N>24$のとき [Eur. Phys. J. Plus 136, 1172 (2021)] で得られる$f_2(N)\leq \lceil\frac{N}{4}\rceil$よりもよい。 さらに、任意の$\epsilon>0$ に対して、$f_r(N)\leq\lceil\epsilon N\rceil$ は常に十分大きな$N$ であることを示す。

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