論文の概要: Bounds on $k$-Uniform Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06378v2
• Date: Wed, 29 Nov 2023 08:38:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 03:29:21.443656
• Title: Bounds on $k$-Uniform Quantum States
• Title（参考訳）: $k$-ユニフォーム量子状態のバウンド
• Authors: Fei Shi, Yu Ning, Qi Zhao and Xiande Zhang
• Abstract要約: 我々は、$(mathbbCd)otimes N$における$k$-uniform状態の存在に対するパラメータ$k$の新しい上限を提供する。 a $k$-uniform state in $(mathbbCd)otimes N$ は純 $(N,1,k+1)_d$ 量子誤り訂正符号に対応するため、最小距離 $k+1$ of pure $(N,1,k+1))_d$ 量子誤り訂正符号にも新たな上限を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.266687858571363
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Do $N$-partite $k$-uniform states always exist when $k\leq \lfloor\frac{N}{2}\rfloor-1$? In this work, we provide new upper bounds on the parameter $k$ for the existence of $k$-uniform states in $(\mathbb{C}^{d})^{\otimes N}$ when $d=3,4,5$, which extend Rains' bound in 1999 and improve Scott's bound in 2004. Since a $k$-uniform state in $(\mathbb{C}^{d})^{\otimes N}$ corresponds to a pure $((N,1,k+1))_{d}$ quantum error-correcting codes, we also give new upper bounds on the minimum distance $k+1$ of pure $((N,1,k+1))_d$ quantum error-correcting codes. Furthermore, we generalize Scott's bound to heterogeneous systems, and show some non-existence results of absolutely maximally entangled states in $\mathbb{C}^{d_1}\otimes(\mathbb{C}^{d_2})^{\otimes 2n}$.
• Abstract（参考訳）: n$-partite $k$-uniform 状態は常に $k\leq \lfloor\frac{n}{2}\rfloor-1$ で存在するか? 本研究では、1999年にrains' boundを延長し、2004年にscott's boundを改良した$(\mathbb{c}^{d})^{\otimes n}$ when $d=3,4,5$ において、$k$-uniform 状態が存在するためのパラメータ $k$ の新たな上限を提供する。 $(\mathbb{c}^{d})^{\otimes n}$ の$k$-一様状態は、純粋な$((n,1,k+1))_{d}$ 量子誤り訂正符号に対応するので、最小距離の$k+1$ of pure $((n,1,k+1))_d$ 量子エラー訂正符号も与える。 さらに、異種系へのスコットの束縛を一般化し、$\mathbb{C}^{d_1}\otimes(\mathbb{C}^{d_2})^{\otimes 2n}$ において絶対極大に絡み合った状態のいくつかの非存在結果を示す。

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