Fugu-MT 論文翻訳(概要): Interference of non-Hermiticity with Hermiticity at exceptional points

論文の概要: Interference of non-Hermiticity with Hermiticity at exceptional points

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14257v1
Date: Tue, 30 Aug 2022 13:31:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-28 11:52:01.225324
Title: Interference of non-Hermiticity with Hermiticity at exceptional points
Title（参考訳）: 例外点における非ハーミティシティとハーミティシティの干渉
Authors: Miloslav Znojil
Abstract要約: 非エルミート系だが、$cal PT-$symmetric $2J$ by $2J$ toy-model tridiagonal-matrix Hamiltonians。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A family of non-Hermitian but ${\cal PT}-$symmetric $2J$ by $2J$ toy-model tridiagonal-matrix Hamiltonians $H^{(2J)}=H^{(2J)}(t)$ with $J=K+M=1,2,\ldots$ and $t<J^2$ is studied, for which a real but non-Hermitian $2K$ by $2K$ tridiagonal-submatrix component $C(t)$ of the Hamiltonian is assumed coupled to its other two complex but Hermitian $M$ by $M$ tridiagonal-submatrix components $A(t)$ and $B(t)$. By construction, (i) all of the submatrices get decoupled at $t=t_M=M\,(2J-M)$ with $M=1,2,\ldots,J$; (ii) at all of the parameters $t=t_M$ with $M=J-K=0,1,\ldots,J-1$ the Hamiltonian ceases to be diagonalizable exhibiting the Kato's exceptional-point degeneracy of order $2K$; (iv) the system's ${\cal PT}-$symmetry gets spontaneously broken when $t\leq t_{J-1}=J^2-1$.
Abstract（参考訳）: 非エルミート的だが、${\cal PT}-$symmetric $2J$ by $2J$ toy-model tridiagonal-matrix Hamiltonians $H^{(2J)}=H^{(2J)}(t)$ with $J=K+M=1,2,\ldots$ and $t<J^2$が研究され、実数だが非ヘルミート的でない2K$ by $2K$ tridiagonal-submatrix component $C(t)$が他の2つの複素数に結合すると仮定されるが、Hermitian $M$ by $M$ tridiagonal-submatrix component $A(t)$および$B(t)$が研究される。建設 (i)すべての部分行列は$t=t_M=M\,(2J-M)$で分解され、$M=1,2,\ldots,J$ (ii)$t=t_M$ with $M=J-K=0,1,\ldots,J-1$のパラメータの全てにおいて、ハミルトニアンは2K$のカトーの例外的な点の退化を示す対角化不可能となる; (iv) 系の${\cal PT}-$対称性は、$t\leq t_{J-1}=J^2-1$のとき自発的に壊れる。

関連論文リスト

The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z)
LevAttention: Time, Space, and Streaming Efficient Algorithm for Heavy Attentions [54.54897832889028]
任意の$K$に対して、$n$とは独立に「普遍集合」$Uサブセット[n]$が存在し、任意の$Q$と任意の行$i$に対して、大きな注目スコアが$A_i,j$ in row $i$ of $A$は全て$jin U$を持つことを示す。我々は、視覚変換器のスキームの利点を実証的に示し、トレーニング中に我々の普遍的なセットを使用する新しいモデルのトレーニング方法を示した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-07T19:47:13Z)
Stationary states of boundary driven quantum systems: some exact results [0.40964539027092906]
密度行列がリンドブラディアン、$dotrho=-i[H,rho]+mathcal Drho$を介して進化する有限次元開量子系について検討する。 H$で通勤する系上の任意の定常密度行列 $barrho$ は $barrho=hatrho_Aotimesrho_B$ の積でなければならないことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-13T13:33:56Z)
$\ell_p$-Regression in the Arbitrary Partition Model of Communication [59.89387020011663]
コーディネータモデルにおける分散$ell_p$-regression問題のランダム化通信複雑性について考察する。 p = 2$、すなわち最小二乗回帰の場合、$tildeTheta(sd2 + sd/epsilon)$ bitsの最初の最適境界を与える。 p in (1,2)$ に対して、$tildeO(sd2/epsilon + sd/mathrmpoly(epsilon)$ upper bound を得る。
論文参考訳（メタデータ） (2023-07-11T08:51:53Z)
Block perturbation of symplectic matrices in Williamson's theorem [0.0]
ウィリアムソンの定理の任意のシンプレクティック行列 $tildeS$ 対角化 $A+H$ は $tildeS=S Q+mathcalO(|H|)$ の形であることを示す。我々の結果は、たとえ$A$がシンプレクティック固有値を繰り返したとしても成り立つ。
論文参考訳（メタデータ） (2023-07-03T14:56:19Z)
Systematics of quasi-Hermitian representations of non-Hermitian quantum models [0.0]
本稿では、正しい物理ヒルベルト空間の1つに対して、記述の構成的帰結の集合を$cal R_N(0)$で紹介し、記述を記述する。理論の極端において、構成は現在よく知られており、内部積計量 $Theta=Theta(H)$ のみを含む。 j=N$ において、内積計量は自明であり、ハミルトニアンのみがエルミート化されなければならない、$H to Mathfrakh = Omega,H,Omega-1=mathfrak
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-07T20:10:58Z)
Matrix concentration inequalities and efficiency of random universal sets of quantum gates [0.0]
ランダム集合 $mathcalS の部分集合 U(d)$ に対して、$mathcalS$ が $delta$-approximate $t$-design となる確率の有界性を与える。正確な$t$-designから引き出された$mathcalS$に対して、$delta$-approximate $t$-designが不等式$mathbbPleft(delta geq x right)leq 2D_tを満たす確率を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-10T23:44:09Z)
Low-Rank Approximation with $1/\epsilon^{1/3}$ Matrix-Vector Products [58.05771390012827]
我々は、任意のSchatten-$p$ノルムの下で、低ランク近似のためのクリロフ部分空間に基づく反復法について研究する。我々の主な成果は、$tildeO(k/sqrtepsilon)$ matrix-vector productのみを使用するアルゴリズムである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-10T16:10:41Z)
Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z)
Exact solution of the many-body problem with a $\mathcal{O}\left(n^6\right)$ complexity [0.0]
対 $=left(ACright)$ of anti-commutation matrices (ACMP) と呼ばれる新しい数学的対象を定義する。我々は$mathcalOleft(n6right)$の複雑さでコンパクトで正確なパラメトリゼーションができることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-30T10:55:43Z)
Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。