論文の概要: Cross Entropy Benchmark for Measurement-Induced Phase Transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00609v1
- Date: Thu, 1 Sep 2022 17:21:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-28 06:31:14.424479
- Title: Cross Entropy Benchmark for Measurement-Induced Phase Transitions
- Title（参考訳）: 測定誘起相転移のクロスエントロピーベンチマーク
- Authors: Yaodong Li, Yijian Zou, Paolo Glorioso, Ehud Altman, Matthew P. A.
Fisher
- Abstract要約: 本研究では, 線形クロスエントロピーを用いて測定誘起相転移を実験的にアクセスする可能性について検討する。
弱い非偏極雑音に対しては、MIPTの符号はいまだに中間的なシステムサイズに存在していることが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the prospects of employing the linear cross-entropy to
experimentally access measurement-induced phase transitions (MIPT) without
requiring any postselection of quantum trajectories. For two random circuits
that are identical in the bulk but with different initial states, the linear
cross-entropy $\chi$ between the bulk measurement outcome distributions in the
two circuits acts as a boundary order parameter, and can be used to distinguish
the volume law from area law phases. In the volume law phase (and in the
thermodynamic limit) the bulk measurements cannot distinguish between the two
different initial states, and $\chi = 1$. In the area law phase $\chi < 1$. For
circuits with Clifford gates, we provide numerical evidence that $\chi$ can be
sampled to accuracy $\epsilon$ from $O(1/\epsilon^2)$ trajectories, by running
the first circuit on a quantum simulator without postselection, aided by a
classical simulation of the second. We also find that for weak depolarizing
noise the signature of the MIPT is still present for intermediate system sizes.
In our protocol we have the freedom of choosing initial states such that the
"classical" side can be simulated efficiently, while simulating the "quantum"
side is still classically hard.
- Abstract（参考訳）: 線形クロスエントロピーを用いて測定誘起相転移(MIPT)を量子軌道のポストセレクションなしで実験的にアクセスする可能性を検討する。
バルクで同一だが初期状態が異なる2つのランダム回路の場合、2つの回路におけるバルク測定結果分布間の線形クロスエントロピー$\chi$は境界順序パラメータとして機能し、領域法相と体積法則を区別するのに使うことができる。
体積則フェーズ(および熱力学的極限)では、バルク測定は2つの異なる初期状態と$\chi = 1$と区別できない。
地域法では、$\chi < 1$ である。
クリフォードゲートを持つ回路の場合、第1の回路をポストセレクションなしで量子シミュレータ上で実行することにより、$\chi$が$O(1/\epsilon^2)$ trajectoriesから$\epsilon$にサンプリングできるという数値的な証拠を提供する。
また、弱い非偏極雑音に対しては、MIPTの符号はいまだ中間システムサイズに存在している。
我々のプロトコルでは、「古典的」側を効率的にシミュレートできるような初期状態を選択する自由があり、「量子的」側をシミュレートすることは古典的に難しい。
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