論文の概要: Nonlinear desirability theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00686v1
• Date: Thu, 1 Sep 2022 18:44:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-05 12:27:27.994491
• Title: Nonlinear desirability theory
• Title（参考訳）: 非線形デシラビリティ理論
• Authors: Enrique Miranda and Marco Zaffalon
• Abstract要約: 好ましさはアンスコムとアウマンのベイズ決定理論を期待されたユーティリティの集合に拡張したものと解釈できる。 好ましさの中核には、報酬が測定されるスケールの線型性の仮定がある。 我々は、アライアス・パラドックスが新しい理論の解を見つける方法を示し、理論における確率の集合の役割について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6810856082577402
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Desirability can be understood as an extension of Anscombe and Aumann's Bayesian decision theory to sets of expected utilities. At the core of desirability lies an assumption of linearity of the scale in which rewards are measured. It is a traditional assumption used to derive the expected utility model, which clashes with a general representation of rational decision making, though. Allais has, in particular, pointed this out in 1953 with his famous paradox. We note that the utility scale plays the role of a closure operator when we regard desirability as a logical theory. This observation enables us to extend desirability to the nonlinear case by letting the utility scale be represented via a general closure operator. The new theory directly expresses rewards in actual nonlinear currency (money), much in Savage's spirit, while arguably weakening the founding assumptions to a minimum. We characterise the main properties of the new theory both from the perspective of sets of gambles and of their lower and upper prices (previsions). We show how Allais paradox finds a solution in the new theory, and discuss the role of sets of probabilities in the theory.
• Abstract（参考訳）: 好ましさはアンスコムとアウマンのベイズ決定理論を期待されたユーティリティの集合に拡張したものと解釈できる。 期待可能性の核心は、報酬を測定するスケールの線形性の仮定である。 しかしこれは、合理的な意思決定の一般的な表現と衝突する期待された実用性モデルを引き出すのに使用される伝統的な仮定である。 特にアライスは1953年に有名なパラドックスでこれを指摘した。 論理理論としてデスティラビリティを考えるとき、ユーティリティスケールがクロージャ演算子の役割を担っていることに注意する。 この観察により,汎用スケールを一般閉包演算子で表現することで,非線形ケースへの期待可能性を拡張することができる。 この新しい理論は、サベージの精神の多くにおいて、実際の非線形通貨(マネー)の報酬を直接表現する一方で、建国仮説を最小化するものである。 我々は、ギャンブルの集合とそれらの低値・高値(プレビジョン)の両方の観点から、新理論の主な特性を特徴づける。 我々は、アライアス・パラドックスが新しい理論の解を見つける方法を示し、理論における確率の集合の役割について議論する。

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