論文の概要: Satisfiability Phase Transtion for Random Quantum 3XOR Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.04655v1
• Date: Sat, 10 Sep 2022 12:54:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-27 02:54:25.784542
• Title: Satisfiability Phase Transtion for Random Quantum 3XOR Games
• Title（参考訳）: ランダム量子3XORゲームに対する満足度相転移
• Authors: Adam Bene Watts, J. William Helton, Zehong Zhao
• Abstract要約: ランダムに生成された3XORゲームの動作を,多数の質問に対して数値的に検討する。 我々の実験は、ランダムに生成されたゲームが擬テレパシーである確率が 1 から遠く離れていることを強く示唆している。 また、ランダムに生成された3XORゲームが量子および古典的な「相転移」の両方を実行しているという強い証拠も見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent results showed it was possible to determine if a modest size 3XOR game has a perfect quantum strategy. We build on these and give an explicit polynomial time algorithm which constructs such a perfect strategy or refutes its existence. This new tool lets us numerically study the behavior of randomly generated 3XOR games with large numbers of questions. A key issue is: how common are pseudotelephathy games (games with perfect quantum strategies but no perfect classical strategies)? Our experiments strongly indicate that the probability of a randomly generated game being pseudotelpathic stays far from 1, indeed it is bounded below 0.15. We also find strong evidence that randomly generated 3XOR games undergo both a quantum and classical "phase transition", transitioning from almost certainly perfect to almost certainly imperfect as the ratio of number of clauses ($m$) to number of questions ($n$) increases. The locations of these two phase transitions appear to coincide at $m/n \approx 2.74$.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究では、控えめな大きさの3XORゲームが完全な量子戦略を持つかどうかを決定できることを示した。 このような完全な戦略を構築したり、その存在を反論する明示的な多項式時間アルゴリズムを構築する。 このツールを使うと、ランダムに生成された3XORゲームの振る舞いを多数の質問で数値的に研究できる。 鍵となる問題は、擬似テレパシーゲーム(完全な量子戦略を持つが、完全な古典戦略を持たないゲーム)はどの程度一般的かである。 我々の実験は、擬テレパシー的なランダムに生成されたゲームが 1 から遠く離れている可能性を強く示している。 また、ランダムに生成された3XORゲームが、量子的および古典的な「相転移」の両方で実行され、節数(m$)と質問数(n$)の比率が増加するにつれて、ほぼ確実に完全からほぼ確実に不完全になるという強い証拠も見つかる。 これら2つの相転移の位置は、m/n \approx 2.74$と一致する。

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