論文の概要: Super-phenomena in arbitrary quantum observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.05650v1
• Date: Mon, 12 Sep 2022 23:44:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 21:54:10.205221
• Title: Super-phenomena in arbitrary quantum observables
• Title（参考訳）: 任意の量子オブザーバブルにおける超現象
• Authors: Andrew N. Jordan, Yakir Aharonov, Daniele C. Struppa, Fabrizio Colombo, Irene Sabadini, Tomer Shushi, Jeff Tollaksen, John C. Howell, and A. Nick Vamivakas
• Abstract要約: 超振動は、グローバルな帯域制限関数が最も高いフーリエ係数よりも早く局所的に振動するときに起こる。 我々は、全角運動量とエネルギーに対するこの効果の例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Superoscillations occur when a globally band-limited function locally oscillates faster than its highest Fourier coefficient. We generalize this effect to arbitrary quantum mechanical operators as a weak value, where the preselected state is a superposition of eigenstates of the operator with eigenvalues bounded to a range, and the postselection state is a local position. Superbehaviour of this operator occurs whenever the operator's weak value exceeds its eigenvalue bound. We give illustrative examples of this effect for total angular momentum and energy. In the later case, we demonstrate a sequence of harmonic oscillator potentials where a finite energy state converges everywhere on the real line, using only bounded superpositions of states whose asymptotic energy vanishes - "energy out of nothing". We resolve this paradoxical situation by showing the time-dependent Schr\"odinger equation no longer applies in the considered limit because of the non-commutation of the limit with the time-derivative. Nevertheless, this example demonstrates the possibility of mimicking a high-energy state with coherent superpositions of nearly zero-energy states for as wide a spatial region as desired.
• Abstract（参考訳）: 超振動は、グローバルな帯域制限関数が最も高いフーリエ係数よりも早く局所的に振動するときに起こる。 この効果を、任意の量子力学演算子に弱値として一般化し、選択された状態は、ある範囲に有界な固有値を持つ作用素の固有状態の重ね合わせであり、ポストセレクション状態は局所的な位置である。 この作用素の超挙動は、作用素の弱値がその固有値境界を超えると発生する。 我々は、全角運動量とエネルギーに対するこの効果の例を示す。 後述のケースでは、漸近エネルギーが消滅する状態の有界重ね合わせのみを用いて、有限エネルギー状態が実線上の至る所で収束する調和振動子ポテンシャル列を実証する。 このパラドックス的状況は、時間デリバティブとの極限の非可換性のため、時間依存的なシュリンガー方程式がもはや考慮された極限には適用されないことを示して解決する。 しかしながら、この例は、ほぼゼロエネルギー状態のコヒーレントな重ね合わせで所望の空間領域を広くする高エネルギー状態の模倣の可能性を示している。

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