論文の概要: Super-phenomena in arbitrary quantum observables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.05650v2
- Date: Thu, 8 Feb 2024 00:57:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-10 03:24:48.284588
- Title: Super-phenomena in arbitrary quantum observables
- Title(参考訳): 任意の量子オブザーバブルにおける超現象
- Authors: Andrew N. Jordan, Yakir Aharonov, Daniele C. Struppa, Fabrizio
Colombo, Irene Sabadini, Tomer Shushi, Jeff Tollaksen, John C. Howell, and A.
Nick Vamivakas
- Abstract要約: 超振動は、グローバルな帯域制限関数が最も高いフーリエ係数よりも早く局所的に振動するときに起こる。
超エネルギーの挙動は、状態が時間内に超エネルギーによって与えられる速度が、縮小されたプランク定数によって分割されることを意味する。
この例は、ほぼゼロエネルギー状態のコヒーレントな重ね合わせで所望の空間領域を広くする高エネルギー状態の模倣の可能性を示している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Superoscillations occur when a globally band-limited function locally
oscillates faster than its highest Fourier coefficient. We generalize this
effect to arbitrary quantum mechanical operators as a weak value, where the
preselected state is a superposition of eigenstates of the operator with
eigenvalues bounded to a range, and the postselection state is a local
position. Superbehavior of this operator occurs whenever the operator's weak
value exceeds its eigenvalue bound. We give illustrative examples of this
effect for total angular momentum and energy. In the later case, we demonstrate
a sequence of harmonic oscillator potentials where a finite energy state
converges everywhere on the real line, using only bounded superpositions of
states whose asymptotic energy vanishes - "energy out of nothing". This limit
requires postselecting the particle in a region whose size diverges in the
considered limit. We further show that superenergy behavior implies that the
state superoscillates in time with a rate given by the superenergy divided by
the reduced Planck's constant. This example demonstrates the possibility of
mimicking a high-energy state with coherent superpositions of nearly
zero-energy states for as wide a spatial region as desired. We provide
numerical evidence of these features to further bolster and elucidate our
claims.
- Abstract(参考訳): 超振動は、グローバルな帯域制限関数が最も高いフーリエ係数よりも早く局所的に振動するときに起こる。
この効果を、任意の量子力学演算子に弱値として一般化し、選択された状態は、ある範囲に有界な固有値を持つ作用素の固有状態の重ね合わせであり、ポストセレクション状態は局所的な位置である。
この作用素の超ベクトルは、作用素の弱値がその固有値境界を超えると発生する。
我々は、全角運動量とエネルギーに対するこの効果の例を示す。
後述のケースでは、漸近エネルギーが消滅する状態の有界重ね合わせのみを用いて、有限エネルギー状態が実線上の至る所で収束する調和振動子ポテンシャル列を実証する。
この制限は、粒子の大きさが考慮範囲内でばらばらになる領域における粒子のポスト選択を必要とする。
さらに、超エネルギーの挙動は、状態がプランク定数を減らした超エネルギーによって与えられる速度で時間的に超振動することを示す。
この例は、ほぼゼロエネルギー状態のコヒーレントな重ね合わせで所望の空間領域を広くする高エネルギー状態の模倣の可能性を示している。
我々はこれらの特徴の数値的な証拠を提供し、我々の主張をさらに強化し、解明する。
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