論文の概要: Gauging quantum states with non-anomalous matrix product operator symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.07355v1
• Date: Thu, 15 Sep 2022 15:11:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 12:08:11.647434
• Title: Gauging quantum states with non-anomalous matrix product operator symmetries
• Title（参考訳）: 非アノマラス行列積演算子対称性を持つ量子状態のゲージ
• Authors: Jos\'e Garre Rubio and Ilya Kull
• Abstract要約: 量子系では、大域対称性を測るには障害がある。 本写本では, 付加構造を持つ非局所対称性を考察し, 行列積作用素(MPO)の形式をとる。 標準のオンサイトの場合と同様に、当社のガウイング手順がすべての所望のプロパティを満たすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gauging a global symmetry of a system amounts to introducing new degrees of freedom whose transformation rule makes the overall system observe a local symmetry. In quantum systems there can be obstructions to gauging a global symmetry. When this happens the symmetry is dubbed anomalous. Such obstructions are related to the fact that the global symmetry cannot be written as a tensor product of local operators. In this manuscript we study non-local symmetries that have an additional structure: they take the form of a matrix product operator (MPO). We exploit the tensor network structure of the MPOs to construct local operators from them satisfying the same group relations, that is, we are able to localize even anomalous MPOs. For non-anomalous MPOs, we use these local operators to explicitly gauge the MPO symmetry of a one-dimensional quantum state obtaining non-trivial gauged states. We show that our gauging procedure satisfies all the desired properties as the standard on-site case does. We also show how this procedure is naturally represented in matrix product states protected by MPO symmetries. In the case of anomalous MPOs, we shed light on the obstructions to gauging these symmetries.
• Abstract（参考訳）: 系の大域対称性を評価することは、変換規則が系全体に局所対称性を観察させる新しい自由度を導入することにつながる。 量子系では、大域対称性をゲージする障害が存在する。 これが起こると対称性は異常と呼ばれる。 そのような障害は、大域対称性が局所作用素のテンソル積として書けないという事実と関連している。 この写本では、追加構造を持つ非局所対称性を研究する:それらは行列積作用素(mpo)の形を取る。 我々は、mposのテンソルネットワーク構造を利用して、それらから同じグループ関係を満たす局所演算子、すなわち異常なmposさえローカライズすることができる。 非正則MPOに対して、これらの局所作用素を用いて、非自明なゲージ状態を得る一次元量子状態のMPO対称性を明示的に測定する。 標準のオンサイトケースのように,所望のプロパティをすべて満たしていることを示す。 また、MPO対称性によって保護された行列積状態において、この手順が自然にどのように表現されるかを示す。 異常MPOの場合には,これらの対称性を計測する障害に光を当てる。

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