論文の概要: Threefold Way for Typical Entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11309v1
- Date: Tue, 15 Oct 2024 06:11:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-16 14:00:18.531744
- Title: Threefold Way for Typical Entanglement
- Title（参考訳）: 典型的絡み合いの3つの方法
- Authors: Haruki Yagi, Ken Mochizuki, Zongping Gong,
- Abstract要約: 対称性のない典型的な量子状態は、ランダムなユニタリを一定の状態に作用させることで実現できる。
我々の研究は、シンメトリーを持つハミルトン派に対するダイソンの3倍の方法の絡み合いを確立させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: A typical quantum state with no symmetry can be realized by letting a random unitary act on a fixed state, and the subsystem entanglement spectrum follows the Laguerre unitary ensemble (LUE). For integer-spin time reversal symmetry, we have an analogous scenario where we prepare a time-reversal symmetric state and let random orthogonal matrices act on it, leading to the Laguerre orthogonal ensemble (LOE). However, for half-integer-spin time reversal symmetry, a straightforward analogue leading to the Laguerre symplectic ensemble (LSE) is no longer valid due to that time reversal symmetric state is forbidden by the Kramers' theorem. We devise a system in which the global time reversal operator is fractionalized on the subsystems, and show that LSE arises in the system. Extending this idea, we incorporate general symmetry fractionalization into the system, and show that the statistics of the entanglement spectrum is decomposed into a direct sum of LOE, LUE, and/or LSE. Here, various degeneracies in the entanglement spectrum may appear, depending on the non-Abelian nature of the symmetry group and the cohomology class of the non-trivial projective representation on the subsystem. Our work establishes the entanglement counterpart of the Dyson's threefold way for Hamiltonians with symmetries.
- Abstract（参考訳）: 対称性を持たない典型的な量子状態は、ランダムなユニタリを一定の状態に作用させ、サブシステムエンタングルメントスペクトルはラゲールユニタリアンサンブル(LUE)に従うことによって実現できる。
整数スピン時間反転対称性に対して、時間反転対称状態を用意し、ランダム直交行列を作用させ、ラゲール直交アンサンブル(LOE)へと導くような類似シナリオが存在する。
しかし、半整数スピン時間反転対称性では、ラゲールシンプレクティックアンサンブル(LSE)につながる単純な類似は、その時間反転対称状態がクラマースの定理によって禁止されるためもはや有効ではない。
我々は,大域的時間反転演算子がサブシステム上で分数化されるシステムを考案し,LSEがシステム内で発生することを示す。
この考え方を拡張して、一般対称性の分数化をシステムに組み込んで、絡み合いスペクトルの統計がLOE、LUEおよび/またはLSEの直接和に分解されることを示す。
ここで、絡み合いスペクトルの様々な退化は、対称性群の非アベル的性質と部分系上の非自明な射影表現のコホモロジー類に依存する。
我々の研究は、シンメトリーを持つハミルトン派に対するダイソンの3倍の方法の絡み合いを確立させる。
関連論文リスト
- Strong-to-weak spontaneous symmetry breaking meets average symmetry-protected topological order [17.38734393793605]
これら2つの順序の非自明な拡張から生じる二重ASPT位相と呼ばれる新しい位相のクラスを提案する。
この新たなフェーズは以前の研究には欠落しており、従来の閉じたシステムには存在しない。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-17T16:36:53Z) - Translation symmetry restoration under random unitary dynamics [0.0]
初期状態によって破壊される力学の特定の対称性が、与えられたサブシステムの縮小状態のレベルでどのように復元されるかを検討する。
ここでは、時空対称性の復元に同じ論理を適用することができ、従って完全な汎用システムの緩和を特徴付けることができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-06T17:40:22Z) - Three perspectives on entropy dynamics in a non-Hermitian two-state system [41.94295877935867]
利得と損失のバランスが取れたオープンな2状態系における物理挙動の指標としてのエントロピーダイナミクスが提示される。
我々は,従来のHermitian-adjoint状態の枠組みを利用する際の視点を,biorthogonal-adjoint状態に基づくアプローチ,およびアイソスペクトルマッピングに基づく第3のケースと区別する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T14:45:28Z) - Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。
これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z) - Non-equilibrium entanglement asymmetry for discrete groups: the example
of the XY spin chain [0.0]
エンタングルメント非対称性(英: entanglement asymmetric)は、エンタングルメント法を用いて、拡張量子系の一部で対称性がどの程度壊れているかを測定する新しい量である。
我々は、基底状態が強磁性相の$mathbbZ$スピンパリティ対称性を自発的に破るXYスピン鎖を考える。
大域量子クエンチ後のこの対称性の非平衡力学を徹底的に研究し、標準順序パラメータの既知の結果を一般化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-13T17:01:38Z) - Disorder-free localisation in continuous-time quantum walks : Role of
symmetries [1.6874375111244329]
大域的な置換対称性を持つ量子系における乱れのない局所化現象について検討する。
我々は,グローバルな置換対称性を保ち,破壊する相互作用が局所性を維持することを発見した。
同様の局在は、置換対称ハイゼンベルクスピン鎖や置換対称ボゾン系にも生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-05T00:18:29Z) - Gauging quantum states with non-anomalous matrix product operator
symmetries [0.0]
量子系では、大域対称性を測るには障害がある。
本写本では, 付加構造を持つ非局所対称性を考察し, 行列積作用素(MPO)の形式をとる。
標準のオンサイトの場合と同様に、当社のガウイング手順がすべての所望のプロパティを満たすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-15T15:11:20Z) - Quantum Mechanics as a Theory of Incompatible Symmetries [77.34726150561087]
古典確率論が非互換変数を持つ任意の系を含むように拡張可能であることを示す。
非互換な変数を持つ確率的システム(古典的あるいは量子的)が不確実性だけでなく、その確率パターンにも干渉することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-31T16:04:59Z) - Symmetry protected entanglement in random mixed states [0.0]
ヒルベルト空間の対称セクターにおける典型的状態の3部交絡性に対する対称性の効果について検討する。
特に、アベリア対称性を考察し、$mathbbZ_N$ および $U(1)$ 対称性群を持つ系の対数的絡み合いの負性について明示的な表現を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-30T19:00:07Z) - Information retrieval and eigenstates coalescence in a non-Hermitian
quantum system with anti-$\mathcal{PT}$ symmetry [15.273168396747495]
パリティ時逆数(mathcalPT$)や反$mathcalPT$対称性を持つ非エルミート系は、その特異な性質と反直観的現象により、幅広い関心を集めている。
単一トラップイオンの散逸量子系を周期的に駆動することにより、反$mathcalPT$対称性を持つ単一量子ビットのフロケハミルトニアンを実装する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-27T07:11:32Z) - Quantum Relativity of Subsystems [58.720142291102135]
異なる参照フレームパースペクティブは、サブシステム観測可能代数の異なる集合を誘導し、ゲージ不変でフレーム依存的なサブシステムと絡み合いの概念をもたらすことを示す。
そのような QRF パースペクティブは、運動力学ヒルベルト空間と可観測代数の対応するテンソル分解性の観点から、サブシステム間の区別を継承しない。
この条件はQRFの選択に関係しているため、サブシステムの局所性の概念はフレーム依存である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-01T19:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。