論文の概要: Threefold Way for Typical Entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11309v1
- Date: Tue, 15 Oct 2024 06:11:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-16 14:00:18.531744
- Title: Threefold Way for Typical Entanglement
- Title(参考訳): 典型的絡み合いの3つの方法
- Authors: Haruki Yagi, Ken Mochizuki, Zongping Gong,
- Abstract要約: 対称性のない典型的な量子状態は、ランダムなユニタリを一定の状態に作用させることで実現できる。
我々の研究は、シンメトリーを持つハミルトン派に対するダイソンの3倍の方法の絡み合いを確立させる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
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- Abstract: A typical quantum state with no symmetry can be realized by letting a random unitary act on a fixed state, and the subsystem entanglement spectrum follows the Laguerre unitary ensemble (LUE). For integer-spin time reversal symmetry, we have an analogous scenario where we prepare a time-reversal symmetric state and let random orthogonal matrices act on it, leading to the Laguerre orthogonal ensemble (LOE). However, for half-integer-spin time reversal symmetry, a straightforward analogue leading to the Laguerre symplectic ensemble (LSE) is no longer valid due to that time reversal symmetric state is forbidden by the Kramers' theorem. We devise a system in which the global time reversal operator is fractionalized on the subsystems, and show that LSE arises in the system. Extending this idea, we incorporate general symmetry fractionalization into the system, and show that the statistics of the entanglement spectrum is decomposed into a direct sum of LOE, LUE, and/or LSE. Here, various degeneracies in the entanglement spectrum may appear, depending on the non-Abelian nature of the symmetry group and the cohomology class of the non-trivial projective representation on the subsystem. Our work establishes the entanglement counterpart of the Dyson's threefold way for Hamiltonians with symmetries.
- Abstract(参考訳): 対称性を持たない典型的な量子状態は、ランダムなユニタリを一定の状態に作用させ、サブシステムエンタングルメントスペクトルはラゲールユニタリアンサンブル(LUE)に従うことによって実現できる。
整数スピン時間反転対称性に対して、時間反転対称状態を用意し、ランダム直交行列を作用させ、ラゲール直交アンサンブル(LOE)へと導くような類似シナリオが存在する。
しかし、半整数スピン時間反転対称性では、ラゲールシンプレクティックアンサンブル(LSE)につながる単純な類似は、その時間反転対称状態がクラマースの定理によって禁止されるためもはや有効ではない。
我々は,大域的時間反転演算子がサブシステム上で分数化されるシステムを考案し,LSEがシステム内で発生することを示す。
この考え方を拡張して、一般対称性の分数化をシステムに組み込んで、絡み合いスペクトルの統計がLOE、LUEおよび/またはLSEの直接和に分解されることを示す。
ここで、絡み合いスペクトルの様々な退化は、対称性群の非アベル的性質と部分系上の非自明な射影表現のコホモロジー類に依存する。
我々の研究は、シンメトリーを持つハミルトン派に対するダイソンの3倍の方法の絡み合いを確立させる。
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