論文の概要: Symmetry defects and gauging for quantum states with matrix product unitary symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.20257v1
• Date: Thu, 27 Feb 2025 16:45:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 14:55:42.579432
• Title: Symmetry defects and gauging for quantum states with matrix product unitary symmetries
• Title（参考訳）: 行列積ユニタリ対称性を持つ量子状態の対称性欠陥とゲージング
• Authors: Adrián Franco-Rubio, Arkadiusz Bochniak, J. Ignacio Cirac,
• Abstract要約: 行列積状態(MPS)に対する行列積ユニタリ(MPU)対称性の有限群の存在の結果について検討する。 我々は、対称性欠陥を推し進め、自由度を測ることによって対称性を測る条件であるブロック独立を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
• License:
• Abstract: In this work, we examine the consequences of the existence of a finite group of matrix product unitary (MPU) symmetries for matrix product states (MPS). We generalize the well-understood picture of onsite unitary symmetries, which give rise to virtual symmetry defects given by insertions of operators in the bonds of the MPS. In the MPU case, we can define analogous defect tensors, this time sitting on lattice sites, that can be created, moved, and fused by local unitary operators. We leverage this formalism to study the gauging of MPU symmetries. We introduce a condition, block independence, under which we can gauge the symmetries by promoting the symmetry defects to gauge degrees of freedom, yielding an MPS of the same bond dimension that supports a local version of the symmetry given by commuting gauge constraints. Whenever block independence does not hold (which happens, in particular, whenever the symmetry representation is anomalous), a modification of our method which we call state-level gauging still gives rise to a locally symmetric MPS by promotion of the symmetry defects, at the expense of producing gauge constraints that do not commute on different sites.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、行列積状態(MPS)に対する行列積ユニタリ(MPU)対称性の有限群の存在の結果について検討する。 我々は,MPSの結合に演算子の挿入によって与えられる仮想対称性の欠陥を生じさせる,オンサイトユニタリ対称性のよく理解された像を一般化する。 MPUの場合、同種の欠陥テンソルを定義できるが、今回は局所ユニタリ作用素によって生成、移動、融合できる格子サイトの上に座る。 我々はこの形式を利用してMPU対称性のゲージングを研究する。 我々は、対称性の欠陥を自由度を測ることによって対称性を測る条件であるブロック独立を導入し、ゲージ制約を通勤させることによって与えられる対称性の局所バージョンをサポートする同じ結合次元のMPSを得る。 ブロック独立が保持されないとき(特に対称性表現が異常であるとき)、状態レベルゲージと呼ばれる方法の修正は、異なる部位で通勤しないゲージ制約を犠牲にして、対称性欠陥の促進によって局所対称MPSを生じさせる。

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