論文の概要: Variational quantum algorithm for measurement extraction from the Navier-Stokes, Einstein, Maxwell, B-type, Lin-Tsien, Camassa-Holm, DSW, H-S, KdV-B, non-homogeneous KdV, generalized KdV, KdV, translational KdV, sKdV, B-L and Airy equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.07714v5
- Date: Wed, 7 Aug 2024 12:33:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-08 18:42:56.214070
- Title: Variational quantum algorithm for measurement extraction from the Navier-Stokes, Einstein, Maxwell, B-type, Lin-Tsien, Camassa-Holm, DSW, H-S, KdV-B, non-homogeneous KdV, generalized KdV, KdV, translational KdV, sKdV, B-L and Airy equations
- Title（参考訳）: Navier-Stokes, Einstein, Maxwell, B-type, Lin-Tsien, Camassa-Holm, DSW, H-S, KdV-B, non-homogeneous KdV, generalized KdV, KdV, Translational KdV, sKdV, B-L, Airy equations
- Authors: Pete Rigas,
- Abstract要約: Lubaschらによる最近の進歩は、Schrodinger方程式とInviscid Burgers方程式の解の読み出しを提供する。
我々は、新しい変分量子アルゴリズムが他のPDEの解を確実に生成できる、さらなる計算可能性について分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Classical-quantum hybrid algorithms have recently garnered significant attention, which are characterized by combining quantum and classical computing protocols to obtain readout from quantum circuits of interest. Recent progress due to Lubasch et al in a 2019 paper provides readout for solutions to the Schrodinger and Inviscid Burgers equations, by making use of a new variational quantum algorithm (VQA) which determines the ground state of a cost function expressed with a superposition of expectation values and variational parameters. In the following, we analyze additional computational prospects in which the VQA can reliably produce solutions to other PDEs that are comparable to solutions that have been previously realized classically, which are characterized with noiseless quantum simulations. To determine the range of nonlinearities that the algorithm can process for other IVPs, we study several PDEs, first beginning with the Navier-Stokes equations and progressing to other equations underlying physical phenomena ranging from electromagnetism, gravitation, and wave propagation, from simulations of the Einstein, Boussniesq-type, Lin-Tsien, Camassa-Holm, Drinfeld-Sokolov-Wilson (DSW), and Hunter-Saxton equations. To formulate optimization routines that the VQA undergoes for numerical approximations of solutions that are obtained as readout from quantum circuits, cost functions corresponding to each PDE are provided in the supplementary section after which simulations results from hundreds of ZGR-QFT ansatzae are generated.
- Abstract（参考訳）: 古典量子ハイブリッドアルゴリズムは近年注目されており、量子回路から読み出しを得るために量子と古典計算プロトコルを組み合わせることで特徴付けられる。
2019年の論文でLubschらによる最近の進歩は、期待値と変動パラメータの重ね合わせで表現されるコスト関数の基底状態を決定する新しい変動量子アルゴリズム(VQA)を使用することで、シュロディンガー方程式とInviscid Burgers方程式の解の読み出しを提供する。
以下に、VQAが従来実現されていた解に匹敵する他のPDEに対して、ノイズのない量子シミュレーションを特徴とする解を確実に生成できる、さらなる計算可能性について分析する。
アルゴリズムが他のIPPに対して処理できる非線形性の範囲を決定するために、まずナヴィエ・ストークス方程式から始まり、アインシュタイン、ブッシーネック型、リン=ツィン、カマサ=ホルム、ドリンフェルト・ソコロフ=ウィルソン(DSW)、ハンター=サクストン方程式のシミュレーションから、電磁界、重力、波動伝播などの物理現象を基礎とする他の方程式へと進むいくつかのPDEについて検討する。
量子回路からの読み出しとして得られる解の数値近似のためにVQAが行う最適化ルーチンを定式化するために、ZGR-QFTアンサザイ数百のシミュレーション結果を生成する補助部に各PDEに対応するコスト関数を設ける。
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