論文の概要: A New Variational Quantum Algorithm Based on Lagrange Polynomial Encoding to Solve Partial Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16363v1
- Date: Tue, 23 Jul 2024 10:11:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-24 17:36:04.724941
- Title: A New Variational Quantum Algorithm Based on Lagrange Polynomial Encoding to Solve Partial Differential Equations
- Title（参考訳）: 偏微分方程式を解くラグランジュ多項式符号化に基づく新しい変分量子アルゴリズム
- Authors: Josephine Hunout, Sylvain Laizet, Lorenzo Iannucci,
- Abstract要約: 部分微分方程式 (Partial Differential Equations, PDEs) は、幅広い科学的研究の基盤となる。
PDEの解を見つけることは、しばしば従来の計算手法の能力を超える。
量子コンピューティングの最近の進歩は、PDEを解く量子アルゴリズムの設計に対する研究者の関心が高まりつつある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Partial Differential Equations (PDEs) serve as the cornerstone for a wide range of scientific endeavours, their solutions weaving through the core of diverse fields such as structural engineering, fluid dynamics, and financial modelling. PDEs are notoriously hard to solve, due to their the intricate nature, and finding solutions to PDEs often exceeds the capabilities of traditional computational approaches. Recent advances in quantum computing have triggered a growing interest from researchers for the design of quantum algorithms for solving PDEs. In this work, we introduce two different architectures of a novel variational quantum algorithm (VQA) with Lagrange polynomial encoding in combination with derivative quantum circuits using the Hadamard test differentiation to approximate the solution of PDEs. To demonstrate the potential of our new VQA, two well-known PDEs are used: the damped mass-spring system from a given initial value and the Poisson equation for periodic, Dirichlet and Neumann boundary conditions. It is shown that the proposed new VQA has a reduced gate complexity compared to previous variational quantum algorithms, for a similar or better quality of the solution.
- Abstract（参考訳）: 部分微分方程式 (Partial Differential Equations, PDE) は、構造工学、流体力学、金融モデリングといった様々な分野のコアを織り込んだ幅広い科学的取り組みの基盤となる。
PDEは複雑な性質のため解決が難しいことで知られており、PDEに対する解決策を見つけることは、しばしば従来の計算手法の能力を超える。
量子コンピューティングの最近の進歩は、PDEを解く量子アルゴリズムの設計に対する研究者の関心が高まりつつある。
本研究では,新しい変分量子アルゴリズム (VQA) とラグランジュ多項式を用いた2つの異なるアーキテクチャを導入し,Adamardテスト微分法を用いてPDEの解を近似する。
新しいVQAの可能性を示すために、与えられた初期値からの減衰質量ばね系と周期的、ディリクレ、ノイマン境界条件に対するポアソン方程式の2つのよく知られたPDEを用いる。
提案した新しいVQAは, 従来の変分量子アルゴリズムと比較してゲートの複雑さが小さくなり, 解の類似性や品質が向上することが示されている。
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