論文の概要: Bootstrapping the Kronig-Penney Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.09919v2
- Date: Tue, 29 Nov 2022 13:25:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 23:10:54.456684
- Title: Bootstrapping the Kronig-Penney Model
- Title（参考訳）: Kronig-Penneyモデルのブートストラップ
- Authors: Matthew J. Blacker, Arpan Bhattacharyya, Aritra Banerjee
- Abstract要約: 共形場理論からのブートストラップ法は、量子力学系のエネルギースペクトルの研究に応用されている。
ブートストラップ法はエネルギースペクトルのバンドギャップを効率的に計算するが、最小エネルギーを効果的に制限することができないことを示す。
また,系のブロッホ運動量に関連する分散関係を解析的に構築する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, bootstrap methods from conformal field theory have been adapted for
studying the energy spectrum of various quantum mechanical systems. In this
paper, we consider the application of these methods in obtaining the spectrum
from the Schr\"odinger equation with periodic potentials, paying particular
attention to the Kronig-Penney model of a particle in a one-dimensional
lattice. With an appropriate choice of operator basis involving position and
momenta, we find that the bootstrap approach efficiently computes the band gaps
of the energy spectrum but has trouble effectively constraining the minimum
energy. We show how applying more complex constraints involving higher powers
of momenta can potentially remedy such a problem. We also propose an approach
for analytically constructing the dispersion relation associated with the Bloch
momentum of the system.
- Abstract（参考訳）: 近年、共形場理論からのブートストラップ法が様々な量子力学系のエネルギースペクトルの研究に応用されている。
本稿では,1次元格子内の粒子のkronig-penneyモデルに特に注意を払って,周期ポテンシャルを持つschr\"odinger方程式からスペクトルを得るためのこれらの手法の適用について考察する。
位置とモーメントを含む演算子基底の適切な選択により、ブートストラップアプローチはエネルギースペクトルのバンドギャップを効率的に計算するが、最小エネルギーを効果的に制限することは困難である。
我々は、momentaのより高いパワーを含むより複雑な制約を適用することで、このような問題を解決できる可能性を示す。
また,系のブロッホ運動量に関連する分散関係を解析的に構築する手法を提案する。
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