論文の概要: Path integral action in the generalized uncertainty principle framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00128v1
- Date: Mon, 10 May 2021 13:17:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 23:04:15.106399
- Title: Path integral action in the generalized uncertainty principle framework
- Title（参考訳）: 一般化不確実性原理枠組みにおける経路積分作用
- Authors: Sukanta Bhattacharyya, Sunandan Gangopadhyay
- Abstract要約: 一般化不確実性原理(GUP)を用いて任意のポテンシャルで移動する粒子の経路積分表現について検討する。
まず、任意のポテンシャルで粒子の作用を計算し、したがって自由粒子の速度に上限を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36832029288386126
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Various gedanken experiments of quantum gravity phenomenology in search of a
complete theory of gravity near the Planck scale indicate a modification of the
Heisenberg uncertainty principle to the generalized uncertainty principle
(GUP). This modification leads to nontrivial contributions on the Hamiltonian
of a nonrelativistic particle moving in an arbitrary potential. In this paper
we study the path integral representation of a particle moving in an arbitrary
potential using the most general form of the GUP containing both the linear and
quadratic contributions in momentum. First we work out the action of the
particle in an arbitrary potential and hence find an upper bound to the
velocity of a free particle. This upper bound interestingly imposes
restrictions on the relation between the GUP parameters $\alpha$ and $\beta$.
Analysis shows that $ \beta > 4 \alpha^2$. We then deduce the mathematical
expressions of classical action and the quantum fluctuations for both free
particle and the harmonic oscillator systems.
- Abstract（参考訳）: プランクスケール付近の重力の完全な理論を求める量子重力現象論の様々なゲダンケン実験は、ハイゼンベルクの不確かさ原理を一般化不確実性原理(gup)に修正したことを示している。
この修正は、任意のポテンシャルで動く非相対論的粒子のハミルトニアンに対する非自明な寄与をもたらす。
本稿では,運動量に対する線形寄与と二次寄与の両方を含むgupの最も一般的な形式を用いて,任意のポテンシャルで移動する粒子の経路積分表現について検討する。
まず、任意のポテンシャルにおける粒子の作用を調べ、したがって自由粒子の速度に対する上限を見つける。
この上限は興味深いことに GUP パラメータ $\alpha$ と $\beta$ の関係に制限を課す。
解析によると、$ \beta > 4 \alpha^2$である。
次に、古典的作用の数学的表現と、自由粒子と調和振動子系の量子ゆらぎを導出する。
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