論文の概要: Automatic hermiticity for mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11619v1
- Date: Fri, 23 Sep 2022 14:40:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 10:15:37.256087
- Title: Automatic hermiticity for mixed states
- Title（参考訳）: 混合状態の自動駆除法
- Authors: Keiichi Nagao, Holger Bech Nielsen
- Abstract要約: 同様の機構が混合状態に対しても有効であることを示す。
後者では、最初の時点で過去の状態が$T_A$であるだけでなく、最後の時に$T_B$が与えられる未来の状態である場合、いくつかの候補を調査する。
我々は、現在$I_Q$で定義されるスキュー密度行列が、大きめの$T_B-t$と大きめの$T-T_A$に対して$t$と定義されており、これは過去の状態のアンサンブルのみからなる別の密度行列とほぼ一致すると主張している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We previously proposed a mechanism to effectively obtain after a long time
development a Hamiltonian being Hermitian with regard to a modified inner
product $I_Q$ that makes a given non-normal Hamiltonian normal by using an
appropriately chosen Hermitian operator $Q$. We studied it for pure states. In
this manuscript we show that a similar mechanism works also for mixed states by
introducing density matrices to describe them and investigating their
properties explicitly both in the future-not-included and future-included
theories. Especially, in the latter, where not only a past state at the initial
time $T_A$ but also a future state at the final time $T_B$ is given, we study a
couple of candidates for it, and introduce a ``skew density matrix'' composed
of both ensembles of the future and past states such that the trace of the
product of it and an operator ${\cal O}$ matches a normalized matrix element of
${\cal O}$. We argue that the skew density matrix defined with $I_Q$ at the
present time $t$ for large $T_B-t$ and large $t-T_A$ approximately corresponds
to another density matrix composed of only an ensemble of past states and
defined with another inner product $I_{Q_J}$ for large $t-T_A$.
- Abstract（参考訳）: 筆者らは従来, 変質内積 $i_q$ に対して, 適切に選択されたエルミート作用素 $q$ を用いて, 与えられた非正規ハミルトンを正規化するハーミート的ハミルトニアンを効果的に得るためのメカニズムを提案してきた。
純粋な状態について研究しました
本書では, 混合状態に対しても, 密度行列を導入して記述し, 将来の非包含理論と将来の包含理論の両方において, それらの特性を明示的に検討することにより, 同様の機構が有効であることを示す。
特に、初期時刻の過去の状態が$t_a$であるだけでなく、最終時刻に$t_b$が与えられる未来状態が与えられる場合、いくつかの候補を研究し、その積のトレースと演算子${\cal o}$が${\cal o}$の正規化行列要素に一致するように、将来の状態と過去の状態の両方からなる 'skew density matrix'' を導入する。
現在、$i_q$ で定義されるスキュー密度行列は、大きめの $t_b-t$ と大きめの $t-t_a$ は、過去の状態のアンサンブルのみからなる別の密度行列に対応し、大きめの $t-t_a$ に対して別の内積 $i_{q_j}$ で定義される。
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