論文の概要: Extracting Wilson loop operators and fractional statistics from a single bulk ground state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14302v2
• Date: Tue, 18 Oct 2022 05:44:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-24 19:27:06.313495
• Title: Extracting Wilson loop operators and fractional statistics from a single bulk ground state
• Title（参考訳）: ウィルソンループ作用素の抽出と単一バルク基底状態からの分数統計
• Authors: Ze-Pei Cian, Mohammad Hafezi, Maissam Barkeshli
• Abstract要約: 我々は、Wilsonループ演算子を体系的に見つけるために、不偏のrm数値最適化スキームを提案し、実装する。 次に、これらのウィルソンループ作用素をさらに最適化することで、任意の励起を生成し、移動し、消滅させることができる作用素を与える方法を示す。 現代の観点では、これは基底状態波動関数の創発的な1-形式対称性を発見する機械学習アプローチと考えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An essential aspect of topological phases of matter is the existence of Wilson loop operators that keep the ground state subspace invariant. Here we present and implement an \it unbiased \rm numerical optimization scheme to systematically find the Wilson loop operators given a single ground state wave function of a gapped Hamiltonian on a disk. We then show how these Wilson loop operators can be cut and glued through further optimization to give operators that can create, move, and annihilate anyon excitations. We subsequently use these operators to determine the braiding statistics and topological twists of the anyons, yielding a way to fully extract topological order from a single wave function. We apply our method to the ground state of the perturbed toric code and doubled semion models with a magnetic field that is up to a half of the critical value. From a contemporary perspective, this can be thought of as a machine learning approach to discover emergent 1-form symmetries of a ground state wave function. From an application perspective, our approach can be relevant to find Wilson loop operators in current quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル位相の重要な側面は、基底状態部分空間を不変に保つウィルソンループ作用素の存在である。 ここでは、ガッピングハミルトニアンの1つの基底状態波動関数をディスク上に与えたウィルソンループ作用素を体系的に見つけるための \it unbiased \rm 数値最適化スキームを実装した。 次に、これらのウィルソンループ作用素をさらなる最適化により切断・接着し、エノン励起を生成、移動、消滅できる演算子を与える方法を示す。 その後、これらの演算子を用いて、任意のオンのブレイディング統計とトポロジカルツイストを決定し、単一の波動関数からトポロジカル秩序を完全に抽出する方法を提供する。 本手法を摂動トーラス符号の基底状態に適用し, 臨界値の最大半分の磁場を持つ2重セミオンモデルを適用した。 現代の観点では、これは基底状態波動関数の創発的な1形式対称性を発見する機械学習アプローチと考えることができる。 アプリケーションの観点からは、現在の量子シミュレータでwilsonループ演算子を見つけるのに、このアプローチは関係がある。

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