論文の概要: Convergence of weak-SINDy Surrogate Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15573v1
- Date: Fri, 30 Sep 2022 16:33:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-03 17:06:13.522572
- Title: Convergence of weak-SINDy Surrogate Models
- Title（参考訳）: 弱SINDYサロゲートモデルの収束性
- Authors: Benjamin Russo and M. Paul Laiu
- Abstract要約: 本研究では,SINDy法(Sparse Identification of Dynamics)の変種によって生成された代理モデルの詳細な誤差解析を行う。
応用として、弱SINDy surrogate Modelingと適切な分解(POD)を組み合わせて偏微分方程式(PDE)の代理モデルを構築することについて議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we give an in-depth error analysis for surrogate models
generated by a variant of the Sparse Identification of Nonlinear Dynamics
(SINDy) method. We start with an overview of a variety of non-linear system
identification techniques, namely, SINDy, weak-SINDy, and the occupation kernel
method. Under the assumption that the dynamics are a finite linear combination
of a set of basis functions, these methods establish a matrix equation to
recover coefficients. We illuminate the structural similarities between these
techniques and establish a projection property for the weak-SINDy technique.
Following the overview, we analyze the error of surrogate models generated by a
simplified version of weak-SINDy. In particular, under the assumption of
boundedness of a composition operator given by the solution, we show that (i)
the surrogate dynamics converges towards the true dynamics and (ii) the
solution of the surrogate model is reasonably close to the true solution.
Finally, as an application, we discuss the use of a combination of weak-SINDy
surrogate modeling and proper orthogonal decomposition (POD) to build a
surrogate model for partial differential equations (PDEs).
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形ダイナミクス(sindy)法のスパース同定の変種によって生成されたサロゲートモデルの深い誤差解析を行う。
まず,非線形システム同定手法であるsindy, weak-sindy, and the occupation kernel法の概要について述べる。
力学が基底関数の集合の有限線型結合であるという仮定の下で、これらの方法は係数を回復する行列方程式を確立する。
これらの手法の構造的類似性を照らし,弱シンディ技法の射影特性を確立する。
次に,弱シンディの簡易版で生成されたサロゲートモデルの誤差を解析する。
特に、解によって与えられる合成作用素の有界性(boundedness)の仮定の下で、
(i)代理ダイナミクスは真のダイナミクスに向かって収束し、
(ii) 代理モデルの解は真の解に十分近い。
最後に、偏微分方程式(PDE)の代理モデルを構築するために、弱SINDyサロゲートモデリングと適切な直交分解(POD)の組み合わせについて論じる。
関連論文リスト
- Total Uncertainty Quantification in Inverse PDE Solutions Obtained with Reduced-Order Deep Learning Surrogate Models [50.90868087591973]
機械学習サロゲートモデルを用いて得られた逆PDE解の総不確かさを近似したベイズ近似法を提案する。
非線型拡散方程式に対する反復的アンサンブルスムーズおよび深層アンサンブル法との比較により,提案手法を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-20T19:06:02Z) - An Orthogonal Polynomial Kernel-Based Machine Learning Model for
Differential-Algebraic Equations [0.24578723416255746]
本稿では,LS-SVR機械学習モデル,重み付き残差法,レジェンダ間の接続を確立することにより,一般DAEを演算子形式で解く新しい手法を提案する。
提案手法の有効性を評価するため,非線形システム,分数次微分,積分微分,部分DAEなど,様々なDAEシナリオを考慮したシミュレーションを行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-25T18:37:17Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z) - Non-intrusive surrogate modelling using sparse random features with
applications in crashworthiness analysis [4.521832548328702]
Sparse Random Features を自己教師付き次元減少と組み合わせた代理モデリングに利用する新しい手法について述べる。
以上の結果から, サーロゲートモデリング技術, ポリノミアルカオス展開, ニューラルネットワークの状況に対するアプローチの優位性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-30T01:29:21Z) - Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。
この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。
楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z) - Data-driven Control of Agent-based Models: an Equation/Variable-free
Machine Learning Approach [0.0]
複雑/マルチスケールシステムの集合力学を制御するための方程式/変数自由機械学習(EVFML)フレームワークを提案する。
提案手法は3段階からなる: (A) 高次元エージェントベースシミュレーション、機械学習(特に非線形多様体学習(DM))
創発力学の数値分岐解析を行うために方程式のない手法を用いる。
我々は,エージェントをベースとしたシミュレータを本質的で不正確に知られ,創発的なオープンループ定常状態に駆動する,データ駆動型組込み洗浄制御器を設計する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-12T18:16:22Z) - Surrogate Modeling for Physical Systems with Preserved Properties and
Adjustable Tradeoffs [0.0]
代理モデルを生成するためのモデルベースおよびデータ駆動型戦略を提案する。
後者は、前提となる位相構造に人工的関係を組み込むことで解釈可能な代理モデルを生成する。
我々のフレームワークは、分散パラメータモデルのための様々な空間離散化スキームと互換性がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-02T17:07:02Z) - Hessian Eigenspectra of More Realistic Nonlinear Models [73.31363313577941]
私たちは、非線形モデルの広いファミリーのためのヘッセン固有スペクトルの言語的特徴付けを行います。
我々の分析は、より複雑な機械学習モデルで観察される多くの顕著な特徴の起源を特定するために一歩前進する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-02T06:59:52Z) - Improving the Reconstruction of Disentangled Representation Learners via Multi-Stage Modeling [54.94763543386523]
現在の自己エンコーダに基づく非絡み合い表現学習法は、(集合体)後部をペナルティ化し、潜伏因子の統計的独立を促進することで、非絡み合いを実現する。
本稿では,不整合因子をペナルティに基づく不整合表現学習法を用いて学習する,新しい多段階モデリング手法を提案する。
次に、低品質な再構成を、欠落した関連潜伏変数をモデル化するために訓練された別の深層生成モデルで改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-25T18:51:15Z) - Accounting for Unobserved Confounding in Domain Generalization [107.0464488046289]
本稿では,データセットの組み合わせから頑健で一般化可能な予測モデルを学習する際の問題点について検討する。
堅牢なモデルを学ぶことの課題の一部は、保存されていない共同設立者の影響にある。
異なるモダリティの医療データに対するアプローチの実証的性能を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-21T08:18:06Z) - Operator inference for non-intrusive model reduction of systems with
non-polynomial nonlinear terms [6.806310449963198]
本研究では,非ポリノミカル非線形項が空間的局所的な力学系の低次元モデルを学習するための非侵襲的モデル還元法を提案する。
提案手法では,非ポリノミカル項を解析形式でのみ必要とし,ブラックボックスフルモデルソルバを用いて計算したスナップショットから残りのダイナミクスを学習する。
提案手法は, 偏微分方程式, 拡散反応シャフィー・インファンテモデル, 反応流の管状反応器モデル, 化学分離過程を記述したバッチクロマトグラフィーモデルによって制御される3つの問題について実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-22T16:27:05Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。