論文の概要: $\Phi$-DVAE: Learning Physically Interpretable Representations with Nonlinear Filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15609v1
• Date: Fri, 30 Sep 2022 17:34:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-03 15:17:00.806849
• Title: $\Phi$-DVAE: Learning Physically Interpretable Representations with Nonlinear Filtering
• Title（参考訳）: $\Phi$-DVAE:非線形フィルタリングによる物理的解釈可能な表現の学習
• Authors: Alex Glyn-Davies, Connor Duffin, \"O. Deniz Akyildiz, Mark Girolami
• Abstract要約: 物理インフォームド動的変分オートエンコーダ(Phi$-DVAE)を開発した。 変分ベイズフレームワークは、埋め込み状態、潜伏状態、未知のシステムパラメータの合同推定に使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6882042556551611
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Incorporating unstructured data into physical models is a challenging problem that is emerging in data assimilation. Traditional approaches focus on well-defined observation operators whose functional forms are typically assumed to be known. This prevents these methods from achieving a consistent model-data synthesis in configurations where the mapping from data-space to model-space is unknown. To address these shortcomings, in this paper we develop a physics-informed dynamical variational autoencoder ($\Phi$-DVAE) for embedding diverse data streams into time-evolving physical systems described by differential equations. Our approach combines a standard (possibly nonlinear) filter for the latent state-space model and a VAE, to embed the unstructured data stream into the latent dynamical system. A variational Bayesian framework is used for the joint estimation of the embedding, latent states, and unknown system parameters. To demonstrate the method, we look at three examples: video datasets generated by the advection and Korteweg-de Vries partial differential equations, and a velocity field generated by the Lorenz-63 system. Comparisons with relevant baselines show that the $\Phi$-DVAE provides a data efficient dynamics encoding methodology that is competitive with standard approaches, with the added benefit of incorporating a physically interpretable latent space.
• Abstract（参考訳）: 物理モデルに非構造化データを組み込むことは、データ同化において難しい問題である。 伝統的なアプローチは、機能形式が一般に知られていると仮定されるよく定義された観測作用素に焦点を当てている。 これにより、データ空間からモデル空間へのマッピングが未知な設定で、一貫性のあるモデルデータ合成が達成できない。 本稿では, 微分方程式によって記述される時間発展する物理系に様々なデータストリームを埋め込み, 物理に変形した動的変分オートエンコーダ(\phi$-dvae)を開発した。 我々の手法は、潜在状態空間モデルのための標準(おそらく非線形)フィルタとVAEを組み合わせて、非構造化データストリームを潜在力学系に埋め込む。 変分ベイズフレームワークは、埋め込み状態、潜伏状態、未知のシステムパラメータの合同推定に使用される。 本手法を実証するために, 対流およびコルテヴェーグ・ド・ブリーズ偏微分方程式で生成されたビデオデータセットと, ロレンツ-63系で生成された速度場の3つの例を検討した。 関連するベースラインと比較すると、$\Phi$-DVAEは標準的なアプローチと競合するデータ効率のよいダイナミックス符号化手法を提供し、物理的に解釈可能な潜在空間を組み込むことの利点が示される。

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