論文の概要: $\Phi$-DVAE: Physics-Informed Dynamical Variational Autoencoders for
Unstructured Data Assimilation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15609v2
- Date: Fri, 14 Jul 2023 12:34:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-17 17:41:03.347918
- Title: $\Phi$-DVAE: Physics-Informed Dynamical Variational Autoencoders for
Unstructured Data Assimilation
- Title（参考訳）: $\Phi$-DVAE:非構造化データ同化のための物理インフォームド動的変分オートエンコーダ
- Authors: Alex Glyn-Davies, Connor Duffin, \"O. Deniz Akyildiz, Mark Girolami
- Abstract要約: 物理インフォームドな動的変分オートエンコーダ(Phi$-DVAE)を開発し、様々なデータストリームを時間進化物理系に埋め込む。
我々の手法は、非構造化データを潜在力学系に同化するために、潜在状態空間モデルのための標準的な非線形フィルタとVOEを組み合わせたものである。
変分ベイズフレームワークは、符号化、潜時状態、未知のシステムパラメータの合同推定に使用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6882042556551611
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Incorporating unstructured data into physical models is a challenging problem
that is emerging in data assimilation. Traditional approaches focus on
well-defined observation operators whose functional forms are typically assumed
to be known. This prevents these methods from achieving a consistent model-data
synthesis in configurations where the mapping from data-space to model-space is
unknown. To address these shortcomings, in this paper we develop a
physics-informed dynamical variational autoencoder ($\Phi$-DVAE) to embed
diverse data streams into time-evolving physical systems described by
differential equations. Our approach combines a standard, possibly nonlinear,
filter for the latent state-space model and a VAE, to assimilate the
unstructured data into the latent dynamical system. Unstructured data, in our
example systems, comes in the form of video data and velocity field
measurements, however the methodology is suitably generic to allow for
arbitrary unknown observation operators. A variational Bayesian framework is
used for the joint estimation of the encoding, latent states, and unknown
system parameters. To demonstrate the method, we provide case studies with the
Lorenz-63 ordinary differential equation, and the advection and Korteweg-de
Vries partial differential equations. Our results, with synthetic data, show
that $\Phi$-DVAE provides a data efficient dynamics encoding methodology which
is competitive with standard approaches. Unknown parameters are recovered with
uncertainty quantification, and unseen data are accurately predicted.
- Abstract（参考訳）: 物理モデルに非構造化データを組み込むことは、データ同化において難しい問題である。
伝統的なアプローチは、機能形式が一般に知られていると仮定されるよく定義された観測作用素に焦点を当てている。
これにより、データ空間からモデル空間へのマッピングが未知な設定で、一貫性のあるモデルデータ合成が達成できない。
これらの欠点に対処するために、微分方程式によって記述される時間進化物理系に多様なデータストリームを埋め込む物理インフォームな動的変分オートエンコーダ(DVAE)を開発する。
我々の手法は、非構造化データを潜在力学系に同化するために、潜在状態空間モデルのための標準的な非線形フィルタとVOEを組み合わせたものである。
我々の例では、非構造化データはビデオデータと速度場測定の形式で提供されるが、この手法は任意の未知の観測演算子を許容するのに適している。
変分ベイズフレームワークは、符号化、潜時状態、未知のシステムパラメータの合同推定に使用される。
本手法を実証するために,lorenz-63 常微分方程式と advection および korteweg-de vries 偏微分方程式を用いたケーススタディを提供する。
合成データを用いた結果,$\Phi$-DVAEは標準手法と競合するデータ効率のよいダイナミックス符号化手法を提供することがわかった。
不確実性定量化により未知のパラメータを復元し、未知のデータを正確に予測する。
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