論文の概要: Emergent spacetime from purely random structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.00963v2
- Date: Mon, 13 May 2024 08:15:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 02:01:31.839134
- Title: Emergent spacetime from purely random structures
- Title（参考訳）: 純粋にランダムな構造からの創発的時空
- Authors: Ioannis Kleftogiannis, Ilias Amanatidis,
- Abstract要約: 均一なランダムグラフの接続性から生じる次元性や曲率などの幾何学的性質について検討する。
我々のアプローチは空間と物質エネルギーの統一につながり、そこでは質量エネルギー空間同値性を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We examine the fundamental question whether a random discrete structure with the minimal number of restrictions can converge to continuous metric space. We study the geometrical properties such as the dimensionality and the curvature emerging out of the connectivity properties of uniform random graphs. In addition we introduce a simple evolution mechanism for the graph by removing one edge per a fundamental quantum of time from an initially complete graph. We show an exponential growth of the radius of the graph, that ends up in a random structure with emergent average spatial dimension $D=3$ and zero curvature $K=0$, resembling a flat 3D manifold, that could describe the observed space in our universe and some of its geometrical properties. In addition, we introduce a generalized action for graphs based on physical quantities on different subgraph structures that helps to recover the well known properties of spacetime as described in general relativity, like time dilation due to gravity. Also, we show how various quantum mechanical concepts such as generalized uncertainty principles based on the statistical fluctuations can emerge from random discrete models. Moreover, our approach leads to a unification of space and matter-energy, for which we propose a mass-energy-space equivalence that leads to a way to transform between empty space and matter-energy via the cosmological constant.
- Abstract（参考訳）: 最小限の制限数を持つランダム離散構造が連続距離空間に収束できるかどうかという根本的な問題を検討する。
均一なランダムグラフの接続性から生じる次元性や曲率などの幾何学的性質について検討する。
さらに、初期完全グラフから時間の基本量子当たりの1つのエッジを除去することで、グラフの単純な進化機構を導入する。
グラフの半径の指数関数的成長は、宇宙の観測空間とその幾何学的性質を記述できる平坦な3次元多様体に類似した創発平均空間次元$D=3$とゼロ曲率$K=0$のランダムな構造に終わる。
さらに, 重力による時間拡張のような一般相対性理論で記述されたような, 時空のよく知られた特性の回復を支援する, 異なる部分グラフ構造上の物理量に基づくグラフに対する一般化作用を導入する。
また、統計的変動に基づく一般化された不確実性原理のような様々な量子力学的概念が、ランダム離散モデルからどのように現れるかを示す。
さらに、我々の手法は空間と物質エネルギーの統一につながり、そこでは宇宙定数を介して空空間と物質エネルギーの間の変換を行うための質量エネルギー空間同値性を提案する。
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