論文の概要: Optimal scheduling in probabilistic imaginary-time evolution on a
quantum computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04600v3
- Date: Tue, 7 Nov 2023 07:32:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 22:44:21.113919
- Title: Optimal scheduling in probabilistic imaginary-time evolution on a
quantum computer
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の確率的想像時間進化における最適スケジューリング
- Authors: Hirofumi Nishi, Koki Hamada, Yusuke Nishiya, Taichi Kosugi, Yu-ichiro
Matsushita
- Abstract要約: 確率的想像時間進化(PITE)は、ハミルトニアンの基底状態を作るための有望な候補である。
仮想時間ステップサイズの線形および指数的スケジューリングのためのPITE法の計算コストを解析する。
この研究の結果は、量子コンピュータ上での多体ハミルトニアンの基底状態準備の分野に大きく貢献することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6615826432503729
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Ground-state preparation is an important task in quantum computation. The
probabilistic imaginary-time evolution (PITE) method is a promising candidate
for preparing the ground state of the Hamiltonian, which comprises a single
ancilla qubit and forward- and backward-controlled real-time evolution
operators. The ground state preparation is a challenging task even in the
quantum computation, classified as complexity-class quantum Merlin-Arthur.
However, optimal parameters for PITE could potentially enhance the
computational efficiency to a certain degree. In this study, we analyze the
computational costs of the PITE method for both linear and exponential
scheduling of the imaginary-time step size for reducing the computational cost.
First, we analytically discuss an error defined as the closeness between the
states acted on by exact and approximate imaginary-time evolution operators.
The optimal imaginary-time step size and rate of change of imaginary time are
also discussed. Subsequently, the analytical discussion is validated using
numerical simulations for a one-dimensional Heisenberg chain. From the results,
we find that linear scheduling works well in the case of unknown eigenvalues of
the Hamiltonian. For a wide range of eigenstates, the linear scheduling returns
smaller errors on average. However, the linearity of the scheduling causes
problems for some specific energy regions of eigenstates. To avoid these
problems, incorporating a certain level of nonlinearity into the scheduling,
such as by inclusion of an exponential character, is preferable for reducing
the computational costs of the PITE method. The findings of this study can make
a significant contribute to the field of ground-state preparation of many-body
Hamiltonians on quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 基底状態の準備は量子計算において重要なタスクである。
確率的想像時間進化法(PITE)は、単一のアンシラ量子ビットと前方および後方制御されたリアルタイム進化演算子からなるハミルトニアンの基底状態を作成するための有望な候補である。
基底状態の準備は、複雑性クラス量子Merlin-Arthurに分類される量子計算においても難しい課題である。
しかし、PITEの最適パラメータは計算効率をある程度向上させる可能性がある。
本研究では,PITE法の計算コストを,仮想時間ステップサイズを線形および指数的にスケジューリングし,計算コストを削減するために解析する。
まず, 状態間の密接性として定義される誤差を, 直交時間と近似時間発展演算子により解析的に考察する。
また,最適な仮想時間ステップサイズと時間変化率についても論じる。
解析的議論は1次元ハイゼンベルク鎖の数値シミュレーションを用いて検証される。
結果から、ハミルトンの未知固有値の場合、線形スケジューリングはうまく機能することがわかった。
幅広い固有状態に対して、線形スケジューリングは平均より小さなエラーを返す。
しかし、スケジューリングの線形性は固有状態の特定のエネルギー領域に問題を引き起こす。
これらの問題を回避するためには、指数的キャラクタを含むようなスケジューリングにある種の非線形性を組み込むことで、pite法の計算コストを削減することが望ましい。
この研究の結果は、量子コンピュータ上での多体ハミルトニアンの基底状態準備の分野に大きく貢献することができる。
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