論文の概要: Qubit Geodesics on the Bloch Sphere from Optimal-Speed Hamiltonian Evolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09142v1
• Date: Mon, 17 Oct 2022 14:44:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 07:09:24.899232
• Title: Qubit Geodesics on the Bloch Sphere from Optimal-Speed Hamiltonian Evolutions
• Title（参考訳）: 最適高速ハミルトニアン進化からのブロッホ球上のクビット測地学
• Authors: Carlo Cafaro, Paul M. Alsing
• Abstract要約: 単一量子状態の量子進化から生じる軌道の測地学的解析について述べる。 光線空間の測地線を最小長の経路として見ることに加えて、単位幾何学的効率と消滅幾何学的位相の観点から経路の測地性を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Geodesic paths incorporate relevant information about the curved space being characterized by a proper metric. In general relativity, for instance, geodesics extend the concept of straight lines to curved spacetime. In the geometry of quantum evolutions, instead, a geodesic path is viewed as a path of minimal statistical length connecting two pure quantum states along which the maximal number of statistically distinguishable states is minimum. In this paper, we present an explicit geodesic analysis of the trajectories that emerge from the quantum evolution of a single-qubit quantum state. The evolution is governed by an Hermitian Hamiltonian operator that achieves the fastest possible unitary evolution between given initial and final pure states. Furthermore, in addition to viewing geodesics in ray space as paths of minimal length, we also verify the geodesicity of paths in terms of unit geometric efficiency and vanishing geometric phase. Finally, based on our analysis, we briefly address the main hurdles in moving to the geometry of quantum evolutions for open quantum systems in mixed quantum states.
• Abstract（参考訳）: 測地線パスは、適切な計量によって特徴づけられる曲線空間に関する関連する情報を含む。 例えば、一般相対性理論では、測地学は直線の概念を曲線時空まで拡張する。 量子進化の幾何学において、測地線経路は、統計学的に識別可能な状態の最大数が最小となる2つの純粋量子状態を結ぶ最小の統計長さの経路と見なされる。 本稿では,単一量子ビット量子状態の量子進化から生じる軌道の明示的な測地線解析について述べる。 この進化はエルミート・ハミルトン作用素によって支配され、与えられた初期状態と最終状態の間の最も速いユニタリ進化を達成する。 さらに、光線空間の測地線を最小長の経路として見ることに加えて、単位幾何効率と幾何位相の消滅の観点から経路の測地性を検証する。 最後に、我々の分析に基づいて、混合量子状態におけるオープン量子システムのための量子進化の幾何学へ移行する主なハードルを簡潔に論じる。

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