論文の概要: Dual unitaries as maximizers of the distance to local product gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13307v2
- Date: Mon, 4 Dec 2023 11:48:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-06 01:48:38.986470
- Title: Dual unitaries as maximizers of the distance to local product gates
- Title（参考訳）: 局所積ゲートの距離最大値としての双対ユニタリ
- Authors: Shrigyan Brahmachari, Rohan Narayan Rajmohan, Suhail Ahmad Rather,
Arul Lakshminarayan
- Abstract要約: 最寄りの積ユニタリへの距離$K_D(U)$は、回路複雑性と関連する量に影響を及ぼす。
一般的な2ビットゲートに対して、K_D(U)$の解析的評価を示す。
密接に結びついた結果として、任意の二部的ユニタリに対して、それが接続する一対の最大絡み合った状態の存在が懸念される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: TThe problem of finding the resource free, closest local unitary, to any
bipartite unitary gate $U$ is addressed. Previously discussed as a measure of
nonlocality, the distance $K_D(U)$ to the nearest product unitary has
implications for circuit complexity and related quantities. Dual unitaries,
currently of great interest in models of complex quantum many-body systems, are
shown to have a preferred role as these are maximally and equally away from the
set of local unitaries. This is proved here for the case of qubits and we
present strong numerical and analytical evidence that it is true in general. An
analytical evaluation of $K_D(U)$ is presented for general two-qubit gates. For
arbitrary local dimensions, that $K_D(U)$ is largest for dual unitaries, is
substantiated by its analytical evaluations for an important family of
dual-unitary and for certain non-dual gates. A closely allied result concerns,
for any bipartite unitary, the existence of a pair of maximally entangled
states that it connects. We give efficient numerical algorithms to find such
states and to find $K_D(U)$ in general.
- Abstract（参考訳）: T リソースフリーで最も近いローカルユニタリを任意の二部単位ゲート$U$に発見する問題は解決される。
以前は非局所性の尺度として議論されており、K_D(U)$ から最も近い積のユニタリへの距離は、回路の複雑さと関連する量に影響を及ぼす。
双対ユニタリは現在、複雑な量子多体系のモデルに非常に興味を持ち、局所ユニタリの集合から最大かつ等しく離れているため、望ましい役割を持っていることが示されている。
これは qubit の場合で証明され、一般にそれが真であることを示す強い数値的および解析的な証拠を示す。
一般的な2ビットゲートに対して、K_D(U)$の解析的評価を示す。
任意の局所次元に対して、$k_d(u)$ は双対ユニタリに対して最大であり、双対ユニタリおよびある非双対ゲートの重要な族に対する解析的評価によって証明される。
密接な提携の結果、任意の二元系ユニタリに対して、それが接続する最大に絡み合った状態の対の存在が懸念される。
このような状態を見つけ、一般に$k_d(u)$を見つけるための効率的な数値アルゴリズムを与える。
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