論文の概要: Ergodic theory of diagonal orthogonal covariant quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01145v1
• Date: Thu, 2 Jun 2022 16:51:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 22:36:09.676621
• Title: Ergodic theory of diagonal orthogonal covariant quantum channels
• Title（参考訳）: 対角直交共変量子チャネルのエルゴード理論
• Authors: Satvik Singh, Nilanjana Datta, Ion Nechita
• Abstract要約: 対角変換に関して共変する量子チャネルのエルゴード特性を解析する。 近年,多体系における量子カオスの最小モデルとして提案されている二重ユニタリ回路について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.842152902652214
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the ergodic properties of quantum channels that are covariant with respect to diagonal orthogonal transformations. We prove that the ergodic behaviour of a channel in this class is essentially governed by a classical stochastic matrix. This allows us to exploit tools from classical ergodic theory to study quantum ergodicity of such channels. As an application of our analysis, we study dual unitary brickwork circuits which have recently been proposed as minimal models of quantum chaos in many-body systems. Upon imposing a local diagonal orthogonal invariance symmetry on these circuits, the long-term behaviour of spatio-temporal correlations between local observables in such circuits is completely determined by the ergodic properties of a channel that is covariant under diagonal orthogonal transformations. We utilize this fact to show that such symmetric dual unitary circuits exhibit a rich variety of ergodic behaviours, thus emphasizing their importance.
• Abstract（参考訳）: 対角直交変換に関して共変する量子チャネルのエルゴード特性を解析する。 このクラスのチャネルのエルゴード的挙動は、本質的に古典的確率行列によって支配されていることを証明する。 これにより、古典エルゴード理論のツールを利用して、そのようなチャネルの量子エルゴード性を研究することができる。 本研究では,多体系における量子カオスの最小モデルとして最近提案されている2重ユニタリブリックワーク回路について検討する。 これらの回路に局所対角直交不変対称性を課すと、そのような回路における局所可観測物間の時空間相関の長期的挙動は、対角直交変換の下で共変するチャネルのエルゴード特性によって完全に決定される。 この事実を利用して、このような対称二重ユニタリ回路は多様なエルゴード的挙動を示し、その重要性を強調する。

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