論文の概要: A super-polynomial quantum-classical separation for density modelling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14936v1
• Date: Wed, 26 Oct 2022 18:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-28 13:37:08.829150
• Title: A super-polynomial quantum-classical separation for density modelling
• Title（参考訳）: 超多項式量子古典分離による密度モデリング
• Authors: Niklas Pirnay, Ryan Sweke, Jens Eisert, Jean-Pierre Seifert
• Abstract要約: フォールトトレラントな量子コンピュータは古典的学習アルゴリズムよりも超ポリノミカルな優位性が得られることを示す。 また、任意の弱擬似ランダム関数を用いて古典的強密度モデリング問題を構築することも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.980327191634071
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Density modelling is the task of learning an unknown probability density function from samples, and is one of the central problems of unsupervised machine learning. In this work, we show that there exists a density modelling problem for which fault-tolerant quantum computers can offer a super-polynomial advantage over classical learning algorithms, given standard cryptographic assumptions. Along the way, we provide a variety of additional results and insights, of potential interest for proving future distribution learning separations between quantum and classical learning algorithms. Specifically, we (a) provide an overview of the relationships between hardness results in supervised learning and distribution learning, and (b) show that any weak pseudo-random function can be used to construct a classically hard density modelling problem. The latter result opens up the possibility of proving quantum-classical separations for density modelling based on weaker assumptions than those necessary for pseudo-random functions.
• Abstract（参考訳）: 密度モデリングは、未知の確率密度関数をサンプルから学習するタスクであり、教師なし機械学習の中心的な問題の一つである。 本研究では,古典的学習アルゴリズムに比較して,フォールトトレラントな量子コンピュータが超ポリノミカルな優位性を提供できるような密度モデリング問題が存在することを示す。 その過程で、量子学習アルゴリズムと古典学習アルゴリズムの今後の分散学習分離を証明するための潜在的な興味を示す、さまざまな結果と洞察を提供する。 具体的には (a)教師付き学習と配流学習における硬度結果の関係の概要、及び (b) 任意の弱擬ランダム関数は古典的なハード密度モデリング問題を構成するのに使うことができる。 後者の結果は、疑似ランダム関数に必要なものよりも弱い仮定に基づく密度モデリングの量子古典的分離を証明する可能性を開く。

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