Fugu-MT 論文翻訳(概要): Implications of sparsity and high triangle density for graph representation learning

論文の概要: Implications of sparsity and high triangle density for graph representation learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15277v1
Date: Thu, 27 Oct 2022 09:15:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-28 13:10:40.252532
Title: Implications of sparsity and high triangle density for graph representation learning
Title（参考訳）: グラフ表現学習におけるスパーシティと高三角密度の影響
Authors: Hannah Sansford, Alexander Modell, Nick Whiteley, Patrick Rubin-Delanchy
Abstract要約: 近年の研究では、多くの三角形を含むスパースグラフは、ノードの有限次元表現を用いて再現できないことが示されている。ここでは、ノード表現が低次元多様体上にある無限次元内積モデルを用いてそのようなグラフを再現できることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 67.98498239263549
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Recent work has shown that sparse graphs containing many triangles cannot be reproduced using a finite-dimensional representation of the nodes, in which link probabilities are inner products. Here, we show that such graphs can be reproduced using an infinite-dimensional inner product model, where the node representations lie on a low-dimensional manifold. Recovering a global representation of the manifold is impossible in a sparse regime. However, we can zoom in on local neighbourhoods, where a lower-dimensional representation is possible. As our constructions allow the points to be uniformly distributed on the manifold, we find evidence against the common perception that triangles imply community structure.
Abstract（参考訳）: 近年の研究では、多くの三角形を含むスパースグラフは、リンク確率が内積であるノードの有限次元表現を使って再現できないことが示されている。ここでは、ノード表現が低次元多様体上にある無限次元内積モデルを用いてそのようなグラフを再現できることを示す。多様体の大域的な表現の復元はスパース状態では不可能である。しかし、低次元表現が可能である局所的な近傍を拡大することができる。我々の構成では、点が多様体上に一様分布することを許すので、三角形がコミュニティ構造を暗示しているという共通の認識に対する証拠を見出す。

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