論文の概要: Quantum Pseudoentanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00747v1
• Date: Tue, 1 Nov 2022 21:04:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 19:18:21.601564
• Title: Quantum Pseudoentanglement
• Title（参考訳）: 量子擬似絡み合い
• Authors: Adam Bouland, Bill Fefferman, Soumik Ghosh, Umesh Vazirani and Zixin Zhou
• Abstract要約: 量子擬似ランダム状態(quantum pseudorandom state)は、多時間観測者に対してハールランダム状態(Haar-random state)として仮に表される効率的な構成可能な状態である。 Ji、Liu、Songによって最初に定義されたそのような状態は、暗号からAdS/CFT対応まで、数多くの応用を見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6963596661873952
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum pseudorandom states are efficiently constructable states which nevertheless masquerade as Haar-random states to poly-time observers. First defined by Ji, Liu and Song, such states have found a number of applications ranging from cryptography to the AdS/CFT correspondence. A fundamental question is exactly how much entanglement is required to create such states. Haar-random states, as well as $t$-designs for $t\geq 2$, exhibit near-maximal entanglement. Here we provide the first construction of pseudorandom states with only polylogarithmic entanglement entropy across an equipartition of the qubits, which is the minimum possible. Our construction can be based on any one-way function secure against quantum attack. We additionally show that the entanglement in our construction is fully "tunable", in the sense that one can have pseudorandom states with entanglement $\Theta(f(n))$ for any desired function $\omega(\log n) \leq f(n) \leq O(n)$. More fundamentally, our work calls into question to what extent entanglement is a "feelable" quantity of quantum systems. Inspired by recent work of Gheorghiu and Hoban, we define a new notion which we call "pseudoentanglement", which are ensembles of efficiently constructable quantum states which hide their entanglement entropy. We show such states exist in the strongest form possible while simultaneously being pseudorandom states. We also describe diverse applications of our result from entanglement distillation to property testing to quantum gravity.
• Abstract（参考訳）: 量子擬似乱数状態は効率的に構成可能な状態であり、それにもかかわらず多時間観測者にハール乱数状態として表される。 Ji、Liu、Songによって最初に定義されたそのような状態は、暗号からAdS/CFT対応まで、数多くの応用を見出した。 根本的な問題は、そのような状態を作るのにどれだけの絡み合いが必要かである。 Haar-random状態と$t\geq 2$の$t$-designsは、ほぼ最大エンタングルメントを示す。 ここでは、量子ビットの均等性にまたがる多対数交絡エントロピーのみを持つ擬ランダム状態の最初の構成を提供する。 我々の構成は、量子攻撃に対して安全な任意の一方通行関数に基づいている。 さらに、我々の構成における絡み合いは、任意の所望の関数 $\omega(\log n) \leq f(n) \leq O(n)$ に対して、エンタングルメント $\Theta(f(n))$ を持つ擬似ランダム状態を持つことができるという意味で、完全に「絡み合い」であることを示す。 より根本的には、我々の研究は、エンタングルメントが量子系の「実現可能な」量であることに疑問を投げかける。 Gheorghiu と Hoban の最近の研究に触発されて、我々は「擬似絡み合い(pseudoentanglement)」と呼ばれる新しい概念を定義した。 このような状態は可能な限り最強の形で存在し、同時に擬似ランダム状態であることを示す。 また, エンタングルメント蒸留から量子重力への特性試験まで, 様々な応用について述べる。

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