論文の概要: Bootstrapping the gap in quantum spin systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03819v1
• Date: Mon, 7 Nov 2022 19:07:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 01:44:08.896978
• Title: Bootstrapping the gap in quantum spin systems
• Title（参考訳）: 量子スピン系のギャップをブートストラップする
• Authors: Colin Oscar Nancarrow, Yuan Xin
• Abstract要約: 運動方程式を用いて行列要素に対する共形ブロック展開の類似性を開発する。 この方法は、局所ハミルトニアンを持つ任意の量子力学系に適用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7106986689736826
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In this work we report on a new bootstrap method for quantum mechanical problems that closely mirrors the setup from conformal field theory (CFT). We use the equations of motion to develop an analogue of the conformal block expansion for matrix elements and impose crossing symmetry in order to place bounds on their values. The method can be applied to any quantum mechanical system with a local Hamiltonian, and we test it on an anharmonic oscillator model as well as the (1+1)-dimensional transverse field Ising model (TFIM). For the anharmonic oscillator model we show that a small number of crossing equations provides an accurate solution to the spectrum and matrix elements. For the TFIM we show that the Hamiltonian equations of motion, translational invariance and global symmetry selection rules imposes a rigorous bound on the gap and the matrix elements of TFIM in the thermodynamic limit. The bound improves as we consider larger systems of crossing equations, ruling out more finite-volume solutions. Our method provides a way to probe the low energy spectrum of an infinite lattice from the Hamiltonian rigorously and without approximation.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,共形場理論(CFT)のセットアップを密接に反映した量子力学問題に対する新しいブートストラップ法について報告する。 運動方程式を用いて、行列要素の共形ブロック展開のアナログを開発し、それらの値に境界を置くために交叉対称性を課す。 本手法は,局所ハミルトニアンを持つ任意の量子力学系に適用可能であり,非調和振動子モデルと (1+1)-次元横場イジングモデル(TFIM)を用いて実験を行う。 非調和振動子モデルについて、少数の交叉方程式がスペクトルと行列要素の正確な解を与えることを示した。 TFIM に対して、ハミルトン方程式、翻訳不変性、大域対称性選択規則は熱力学極限における TFIM のギャップと行列要素に厳密な境界を課すことを示す。 境界は、交差方程式のより大きな系を考えると改善され、より有限体積の解を除外する。 本手法は、ハミルトニアンから無限格子の低エネルギースペクトルを厳密かつ近似なしで探究する方法を提供する。

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