論文の概要: Learning quantum processes without input control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05005v1
- Date: Wed, 9 Nov 2022 16:34:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 20:40:29.133718
- Title: Learning quantum processes without input control
- Title（参考訳）: 入力制御のない量子過程の学習
- Authors: Marco Fanizza, Yihui Quek, Matteo Rosati
- Abstract要約: 古典的確率変数を入力として、量子状態を出力するプロセスに対して、一般的な統計的学習理論を導入する。
これは、学習者が未知の量子過程の近似表現を見つけようとする、事実上動機付けられた設定である。
量子回路や物理的に動機づけられたシナリオに基づいて、この方法で学習できるプロセスの具体的な例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935146
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a general statistical learning theory for processes that take as
input a classical random variable and output a quantum state. This is a
practically motivated setting where the learner wants to find an approximate
representation of an unknown quantum process, without having control on the
classical inputs that govern the process itself, e.g., in learning astronomical
processes, studying disordered systems and biological processes not controlled
by the observer. We provide an algorithm for learning with high probability in
this setting with a finite amount of samples, even if the concept class is
infinite. To do this, we review and adapt existing algorithms for shadow
tomography and hypothesis selection, and combine their guarantees with the
uniform convergence on the data of the loss functions of interest. As a
by-product we obtain sufficient conditions for performing shadow tomography of
classical-quantum states with a number of copies which depend only on the
dimension of the quantum register. We give concrete examples of processes that
can be learned in this manner, based on quantum circuits or physically
motivated scenarios like systems subject to Hamiltonians with random
perturbations or data-dependent phase-shifts.
- Abstract（参考訳）: 古典確率変数を入力とし、量子状態を出力するプロセスに対して、一般的な統計学習理論を導入する。
これは実質的に動機づけられた設定であり、学習者が未知の量子過程の近似表現を見つけようとするが、例えば天文過程の学習、乱れたシステムの研究、観察者が制御しない生物学的過程などにおいて、プロセス自体を管理する古典的な入力を制御できない。
概念クラスが無限であっても、この設定において有限個のサンプルで高い確率で学習するアルゴリズムを提供する。
そこで本研究では,既存アルゴリズムのシャドウトモグラフィと仮説選択の見直しと適応を行い,それらの保証と興味のある損失関数のデータへの統一収束を組み合わせる。
副産物として、量子レジスタの次元にのみ依存する多くのコピーを持つ古典量子状態のシャドウトモグラフィーを行うための十分な条件を得る。
量子回路や、ランダムな摂動やデータ依存の位相シフトを持つハミルトニアンのシステムのような物理的に動機付けられたシナリオに基づいて、この方法で学習できるプロセスの具体的な例を示す。
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