論文の概要: Quantum Advantage in Learning Quantum Dynamics via Fourier coefficient extraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17089v1
- Date: Fri, 20 Jun 2025 15:51:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.517152
- Title: Quantum Advantage in Learning Quantum Dynamics via Fourier coefficient extraction
- Title（参考訳）: フーリエ係数抽出による量子力学学習における量子アドバンテージ
- Authors: Alice Barthe, Mahtab Yaghubi Rad, Michele Grossi, Vedran Dunjko,
- Abstract要約: 未知のハミルトン力学を学習する際の教師付き学習バージョンに取り組む。
本研究では,この課題が自然条件下での共通複雑性仮定の下で証明可能な指数的古典量子学習の優位性が得られることを証明した。
証明可能な保証を維持しつつ、任意の量子力学にメソッドを一般化する際の限界について議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1999555634662633
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the key challenges in quantum machine learning is finding relevant machine learning tasks with a provable quantum advantage. A natural candidate for this is learning unknown Hamiltonian dynamics. Here, we tackle the supervised learning version of this problem, where we are given random examples of the inputs to the dynamics as classical data, paired with the expectation values of some observable after the time evolution, as corresponding output labels. The task is to replicate the corresponding input-output function. We prove that this task can yield provable exponential classical-quantum learning advantages under common complexity assumptions in natural settings. To design our quantum learning algorithms, we introduce a new method, which we term \textit{\subroutine}~algorithm for parametrized circuit functions, and which may be of independent interest. Furthermore, we discuss the limitations of generalizing our method to arbitrary quantum dynamics while maintaining provable guarantees. We explain that significant generalizations are impossible under certain complexity-theoretic assumptions, but nonetheless, we provide a heuristic kernel method, where we trade-off provable correctness for broader applicability.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習における重要な課題の1つは、証明可能な量子優位性で関連する機械学習タスクを見つけることである。
これの自然な候補は未知のハミルトン力学の学習である。
本稿では,古典的なデータとして力学への入力のランダムな例を与え,それに対応する出力ラベルとして,時間進化後に観測可能な観測値とペアリングする,教師付き学習バージョンに挑戦する。
タスクは、対応する入出力関数を複製することである。
本研究では,この課題が自然条件下での共通複雑性仮定の下で証明可能な指数的古典量子学習の優位性が得られることを証明した。
量子学習アルゴリズムを設計するために,パラメタライズド回路関数に対する「textit{\subroutine}~algorithm」という新しい手法を導入する。
さらに,証明可能な保証を維持しつつ,任意の量子力学への一般化の限界についても論じる。
ある種の複雑性理論的な仮定では、有意な一般化は不可能であるが、しかしながら、より広い適用性に対して証明可能な正しさをトレードオフするヒューリスティックなカーネル法を提供する。
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