Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Zeta Function for the Triangular Potential

論文の概要: The Zeta Function for the Triangular Potential

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05808v1
Date: Thu, 10 Nov 2022 19:03:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-19 19:04:54.638484
Title: The Zeta Function for the Triangular Potential
Title（参考訳）: 三角ポテンシャルに対するゼータ関数
Authors: M. G. Naber
Abstract要約: 三角ポテンシャルを持つシュリンガー方程式のゼータ関数について検討した。ゼータ関数の値は、ワイエルシュトラスの分解定理と、輪郭積分による解析的連続性の両方を用いて計算される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The zeta functions for the Schr\"odinger equation with a triangular potential are investigated. Values of the zeta functions are computed using both the Weierstrass factorization theorem and analytic continuation via contour integration. The results were found to be consistent where the domains of the two methods overlap. Analytic continuation is used to compute values of the zeta functions at zero and the negative integers, explore the pole structure (and residue values), as well as the value of the slopes at the origin. Those results are used for the computation of the trace and determinant of the associated Hamiltonians.
Abstract（参考訳）: 三角ポテンシャルを持つschr\"odinger方程式のゼータ関数について検討した。ゼータ関数の値は、ワイエルシュトラス分解定理と輪郭積分による解析的継続の両方を用いて計算される。その結果、2つのメソッドのドメインが重なり合うような一貫性があることが判明した。解析的継続は、ゼロのゼータ関数の値と負の整数を計算し、極構造(および剰余値)を探索し、原点の傾斜値を計算するために用いられる。これらの結果は、関連するハミルトニアンのトレースと行列式の計算に使用される。

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