Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Bessel zeta function

論文の概要: The Bessel zeta function

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05765v1
Date: Thu, 10 Nov 2022 18:52:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-19 19:14:56.550120
Title: The Bessel zeta function
Title（参考訳）: ベッセルゼータ関数
Authors: M. G. Naber, B. M. Bruck, and S. E. Costello
Abstract要約: ベッセルゼータ関数の2つの表現について検討した。驚くべきことに、研究された2つの表現は、類似の係数を持つが、わずかに異なる機能形式を持つことが判明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Two representations of the Bessel zeta function are investigated. An incomplete representation is constructed using contour integration and an integral representation due to Hawkins is fully evaluated (analytically continued) to produce two infinite series. This new representation, evaluated at integer values of the argument, produces results that are consistent with known results (values, slope, and pole structure). Not surprisingly, the two representations studied are found to have similar coefficients but a slightly different functional form. A representation of the Riemann zeta function is obtained by allowing the order of the Bessel function to go to 1/2.
Abstract（参考訳）: ベッセルゼータ関数の2つの表現について検討した。不完全表現は輪郭積分を用いて構成され、ホーキンスによる積分表現は2つの無限級数を生成するために完全に評価(解析的に継続)される。この新しい表現は引数の整数値で評価され、既知の結果(値、傾き、極構造)と一致する結果を生成する。驚くべきことに、研究された2つの表現は、同様の係数を持つが、わずかに異なる機能形式を持つ。リーマンゼータ函数の表現は、ベッセル函数の次数が1/2になるようにすることで得られる。

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