論文の概要: Tripartite information of free fermions: a universal entanglement coefficient from the sine kernel
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03103v2
- Date: Wed, 04 Mar 2026 19:27:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-06 15:25:24.268777
- Title: Tripartite information of free fermions: a universal entanglement coefficient from the sine kernel
- Title（参考訳）: 自由フェルミオンの三部情報:正弦核からの普遍的絡み合い係数
- Authors: Aleksandrs Sokolovs,
- Abstract要約: 自由フェルミオンの3分割情報I_3を3つの隣接する幅wに分割した2次元格子上で検討する。
g(z) が z* = 1.3288 で一意的な零点を持つことを証明している: k_F w z* のモードは相互情報の単ガミーに反する(g > 0)。
正方格子,三角格子,立方格子上での全ての予測を検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.56484100374058
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the tripartite information I_3 of free fermions on two-dimensional lattices partitioned into three adjacent strips of width w. Translation invariance yields the exact decomposition I_3 = sum_{k_y} g(k_F(k_y) w), where g(z) is a universal function of the scaling variable z = k_F w, determined by the spectrum of the sine-kernel (Slepian) integral operator. We prove that g(z) has a unique zero at z* = 1.3288: modes with k_F w < z* violate monogamy of mutual information (g > 0), while modes with k_F w > z* satisfy it (g < 0). The central analytical result is g(z) = cz + O(z^3 ln z) with c = 3 ln(4/3)/pi, derived from the rank-1 limit of the sine kernel. Two exact cancellations -- of the z ln z area-law terms and of the z^2 terms -- are intrinsic to the I_3 combination. The coefficient c generalizes to n-partite information: c_n = (n/pi) ln R_n with R_n a rational number from binomial combinatorics. For Renyi entropy of index alpha, we prove that g_alpha(z) ~ z^alpha for alpha < 2 and g_2(z) = -(8/pi^3) z^3: von Neumann entropy (alpha = 1) uniquely gives linear sensitivity to Lifshitz transitions, while Renyi-2 gives only cubic sensitivity. We verify all predictions on square, triangular, and cubic lattices.
- Abstract（参考訳）: 自由フェルミオンの3分割情報I_3を3つの隣接する幅wに分割した2次元格子上で検討する。
変換不変性は、正確な分解 I_3 = sum_{k_y} g(k_F(k_y) w) をもたらす。
g(z) が z* = 1.3288 で一意的な零点を持つことを証明している: k_F w < z* のモードは相互情報の単ガミー(g > 0)に反し、k_F w > z* のモードはそれを満たす(g < 0)。
中心解析結果は g(z) = cz + O(z^3 ln z) であり、c = 3 ln(4/3)/pi は正弦核のランク-1 の極限から導かれる。
z ln z の領域法則項と z^2 の項の2つの正確なキャンセルは、I_3 の組み合わせに固有のものである。
c_n = (n/pi) ln R_n と R_n は二項コンビネータの有理数である。
指数アルファのRenyiエントロピーについては、α < 2 と g_2(z) = -(8/pi^3) z^3 に対して g_alpha(z) ~ z^alpha が成り立つことを証明している。
正方格子,三角格子,立方格子上での全ての予測を検証する。
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