論文の概要: Unifying O(3) Equivariant Neural Networks Design with Tensor-Network
Formalism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.07482v2
- Date: Sun, 22 Oct 2023 16:38:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 14:27:23.164271
- Title: Unifying O(3) Equivariant Neural Networks Design with Tensor-Network
Formalism
- Title(参考訳): テンソルネットワーク形式を用いたO(3)等価ニューラルネットワークの設計
- Authors: Zimu Li, Zihan Pengmei, Han Zheng, Erik Thiede, Junyu Liu, and Risi
Kondor
- Abstract要約: 本稿では,SU($2$)対称量子多体問題のシミュレーションに広く用いられている融合図を用いて,同変ニューラルネットワークのための新しい同変成分を設計する手法を提案する。
与えられた局所近傍の粒子に適用すると、結果として得られる成分は「融合ブロック」と呼ばれ、任意の連続同変関数の普遍近似として機能する。
我々のアプローチは、テンソルネットワークと同変ニューラルネットワークを組み合わせることで、より表現力のある同変ニューラルネットワークを設計するための有益な方向を示唆している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 12.008737454250463
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many learning tasks, including learning potential energy surfaces from ab
initio calculations, involve global spatial symmetries and permutational
symmetry between atoms or general particles. Equivariant graph neural networks
are a standard approach to such problems, with one of the most successful
methods employing tensor products between various tensors that transform under
the spatial group. However, as the number of different tensors and the
complexity of relationships between them increase, maintaining parsimony and
equivariance becomes increasingly challenging. In this paper, we propose using
fusion diagrams, a technique widely employed in simulating SU($2$)-symmetric
quantum many-body problems, to design new equivariant components for
equivariant neural networks. This results in a diagrammatic approach to
constructing novel neural network architectures. When applied to particles
within a given local neighborhood, the resulting components, which we term
"fusion blocks," serve as universal approximators of any continuous equivariant
function defined in the neighborhood. We incorporate a fusion block into
pre-existing equivariant architectures (Cormorant and MACE), leading to
improved performance with fewer parameters on a range of challenging chemical
problems. Furthermore, we apply group-equivariant neural networks to study
non-adiabatic molecular dynamics of stilbene cis-trans isomerization. Our
approach, which combines tensor networks with equivariant neural networks,
suggests a potentially fruitful direction for designing more expressive
equivariant neural networks.
- Abstract(参考訳): アブイニシアト計算からのポテンシャルエネルギー表面の学習を含む多くの学習タスクは、大域的な空間対称性と原子または一般粒子間の置換対称性を含む。
等変グラフニューラルネットワークはそのような問題に対する標準的なアプローチであり、空間群の下で変換される様々なテンソル間のテンソル積を利用する最も成功した手法の1つである。
しかし、異なるテンソルの数とそれらの間の関係の複雑さが増すにつれて、パシモニーと等価性の維持がますます困難になる。
本稿では,SU($2$)対称量子多体問題のシミュレーションに広く用いられている融合図を用いて,同変ニューラルネットワークのための新しい同変成分を設計する。
これにより、新しいニューラルネットワークアーキテクチャを構築するための図式的アプローチが実現される。
与えられた局所近傍の粒子に適用すると、結果として得られる成分は「融合ブロック」と呼ばれ、近傍で定義される任意の連続同値函数の普遍近似となる。
既存の等価構造(コーマントとメイス)に核融合ブロックを組み込むことにより,様々な化学問題に対するパラメータの少ない性能向上を実現した。
さらに,stilbene cis-trans異性化の非断熱分子動力学を研究するために,グループ同変ニューラルネットワークを適用した。
テンソルネットワークと等価ニューラルネットワークを組み合わせたこのアプローチは,より表現力のある等価ニューラルネットワークを設計する上で,潜在的に実りある方向を示唆する。
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