論文の概要: General entropic constraints on CSS codes within magic distillation protocols

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.07535v3
• Date: Fri, 30 Jun 2023 15:59:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-03 15:41:35.643299
• Title: General entropic constraints on CSS codes within magic distillation protocols
• Title（参考訳）: マジック蒸留プロトコルにおけるcss符号の一般エントロピー制約
• Authors: Rhea Alexander, Si Gvirtz-Chen, Nikolaos Koukoulekidis, David Jennings
• Abstract要約: CSSコードは、魔法の蒸留プロトコルの構築において重要な役割を果たしている。 そこで本研究では,CSS回路の共通構造を利用して,従来のモノトーン境界よりも高い性能の蒸留を実現できることを示す。 これらのエントロピック制約は単にデータ処理の不等式によるものではなく、そのようなプロトコルの表現に明示的に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Magic states are fundamental building blocks on the road to fault-tolerant quantum computing. CSS codes play a crucial role in the construction of magic distillation protocols. Previous work has cast quantum computing with magic states for odd dimension $d$ within a phase space setting in which universal quantum computing is described by the statistical mechanics of quasiprobability distributions. Here we extend this framework to the important $d=2$ qubit case and show that we can exploit common structures in CSS circuits to obtain distillation bounds capable of out-performing previous monotone bounds in regimes of practical interest. Moreover, in the case of CSS code projections, we arrive at a novel cut-off result on the code length $n$ of the CSS code in terms of parameters characterising a desired distillation, which implies that for fixed target error rate and acceptance probability, one needs only consider CSS codes below a threshold number of qubits. These entropic constraints are not due simply to the data-processing inequality but rely explicitly on the stochastic representation of such protocols.
• Abstract（参考訳）: マジック状態はフォールトトレラント量子コンピューティングへの道のりの基本構成要素である。 cssコードは、マジック蒸留プロトコルの構築において重要な役割を果たす。 以前の研究では、準確率分布の統計力学によって普遍量子コンピューティングが記述される位相空間設定において、奇数次元$d$の量子コンピューティングをマジック状態でキャストしている。 ここでは、このフレームワークを重要な$d=2$ qubitのケースに拡張し、CSS回路の共通構造を利用して、実際的な利害関係において以前のモノトン境界を上回り得る蒸留境界を得ることができることを示す。 さらに、cssコード投影の場合、所望の蒸留を特徴付けるパラメータの観点から、cssコードのコード長$n$の新たなカットオフ結果に到達します。 これらのエントロピック制約は単にデータ処理の不等式によるものではなく、そのようなプロトコルの確率的表現に明示的に依存している。

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