論文の概要: SMS: Spiking Marching Scheme for Efficient Long Time Integration of Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09928v1
• Date: Thu, 17 Nov 2022 22:57:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-21 13:58:46.585109
• Title: SMS: Spiking Marching Scheme for Efficient Long Time Integration of Differential Equations
• Title（参考訳）: sms: 微分方程式の効率的な長時間積分のためのスパイキングマーチングスキーム
• Authors: Qian Zhang, Adar Kahana, George Em Karniadakis, Panos Stinis
• Abstract要約: 時間依存型正規および部分微分方程式(ODE, PDE)の統合のためのスパイキングニューラルネットワーク(SNN)に基づく明示的数値スキームを提案する。 この手法の中核となる要素はSNNであり、次のタイミングでスパイクエンコードされた情報を予測するために、前のタイミングでソリューションに関するスパイクエンコードされた情報を使用するように訓練されている。 デコーダは、進化したスパイキング符号化されたソリューションを関数値に戻すために使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.935661780430872
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a Spiking Neural Network (SNN)-based explicit numerical scheme for long time integration of time-dependent Ordinary and Partial Differential Equations (ODEs, PDEs). The core element of the method is a SNN, trained to use spike-encoded information about the solution at previous timesteps to predict spike-encoded information at the next timestep. After the network has been trained, it operates as an explicit numerical scheme that can be used to compute the solution at future timesteps, given a spike-encoded initial condition. A decoder is used to transform the evolved spiking-encoded solution back to function values. We present results from numerical experiments of using the proposed method for ODEs and PDEs of varying complexity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、時間依存の正規項と部分微分方程式(ODE、PDE)を長時間統合するためのスパイキングニューラルネットワーク(SNN)に基づく明示的な数値スキームを提案する。 この手法の核となる要素はsnであり、前回のタイムステップでソリューションに関するスパイクエンコード情報を使用して、次のタイムステップでスパイクエンコード情報を予測するように訓練されている。 ネットワークがトレーニングされた後、スパイクエンコードされた初期条件により、将来の時間ステップで解を計算するために使用できる明示的な数値スキームとして動作する。 デコーダは、進化したスパイクエンコードされたソリューションを関数値に戻すために使用される。 提案手法を用いて複雑度の異なるODEとPDEの数値実験を行った。

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